公考数量关系经典技巧盘点

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1、§5经典方法技巧盘点§5经典方法技巧盘点--直接代入法--综述：由于行政职业能力测验试卷的题型全部为客观题，即全部是“四选一”的单选题，因此直接代入法就成为解答行政职业能力测验试卷至关重要的方法之一。所谓直接代入法，就是将题目的选项直接代入题干判断选项正误的方法，可以广泛应用于各种题型。理论上，只要未知量全部在选项中给出就可以使用直接代入法，但根据不同的题目条件和形式，存在各种不同的代入技巧，代入计算的难度也不相同，因此考生要特别注意从下述例题中体会什么样的题目适合用代入法解答。直接代入法在考试中实际应用时，根

2、据应用的方向不同又可分为两类。一类是代入验证，也即将选项代入到题干中验证，若符合要求，则为正确答案。例如代入方程验证方程两侧是否相等，相等则该选项为正确答案。另一类是代入排除，也即将选项代入题干中，若验证符合，并不能肯定该选项为正确选项，而若验证不符合，则可肯定该选项必然不是正确选项，此种情况下将选项代入的目的是排除错误选项。例如根据题目可知选项必然能够被某个数字整除，此时将选项代入，满足整除并不意味着就是正确答案，但不满足整除则必然为错误答案。代入验证和代入排除在应用上侧重点不同，本质上都是代入法，各自有对应

3、适用的题型。下面来看直接代入法经常适用的题型。■当题目中出现“最大值”或“最小值”为多少时，往往适用代入验证。【湖北2008B-44】一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少？A.85B.89C.97D.93[答案]D[解析]题目问这个数最大是多少，则从最大的C选项开始代入，容易看出97+5=102并不是7的倍数，所以排除。代入选项D，符合要求。点评当题目出现“最多”“最少”“最大”“最小”字样时往往可以直接将选项代入验证。若题目问最大是多少，则从最大的选项开始代入；若题目问

4、最小是多少，则从最小的选项开始代入。同时注意“最多”“最少”等字样与抽屉原理问题的区别，抽屉原理问题通常含有“至多”“至少”字样，但其解决办法是利用最不利原则而非代入法。■多位数问题，经常可用代入验证。【国考2006一类-44】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是多少？A.12525B.13527C.17535D.22545[答案]A[解析]将选项A代入验证符合要求，即为答案。【北京社招2006-22】1999年，

5、一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是欢迎访问http://blog.sina.com.cn/htsdgk-30-国考五年蓝皮书：数量关系（2010版）我出生的年份的四个数之和”，这个青年是哪年出生的？A.1975B.1976C.1977D.1978[答案]B[解析]将A代入，若这个青年1975年出生，1999年24岁，197524，排除A；代入B，符合要求，即为答案。【江苏2006A-14】一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得的两数之和为1214.222，这个小数是多少？A.1

6、18.82B.119.22C.119.82D.120.22[答案]D[解析]依次代入各个选项，只有D符合要求。实际上根据题目中左移和右移，可知该小数最后两位必然为22，由此只有选项B和选项D符合，代入其一验证即可。【浙江2007二类-18】某两位数A是数B的4倍加3，两位数A的个位与十位互换后的新数C正好是数B的15倍加6，则A为多少？A.12B.21C.15D.51[答案]CA3[解析]将选项A代入：A12，C21，B2.25，矛盾，排除Ａ；4A3将选项Ｂ代入：A21，C12，B4.5，矛

7、盾，排除Ｂ；4A3将选项Ｃ代入：A15，C51，B3，满足条件，选择Ｃ。4【天津2007－14】有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?A.8676B.8712C.9612D.8532[答案]A[解析]由个位数是质数的偶数，则个位是2，排除A。千位与个位之和为10，代入排除选项C。这个四位数能够被72整除，则能够被8整除，排除D选择B。点评当根据题目条件可以预先排除部分选项，尤其是当仅剩余两个选项时，往往采用直接代入

8、法。此时对剩余两个选项任选其一代入即可，若所选的选项代入验证符合，则为正确答案；若所选的选项代入验证不符合，则另一个选项即为正确答案。也就是说，只剩两个选项时，只需要验证一次即可。■不定方程问题或超越方程，通常代入验证求解。【国考2007-58】共有20个玩具交给小王手工制作完成，规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具