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时间:2019-05-14
《2102年理科数学高考预测题及解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2012年高三考前预测题理科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【解析】,,,,当时,有满足,但当时,也有满足.故答案为充分不必要条件.【答案】A解题探究:本类题的最好解法是找出特例,一般都是很简单的.考生不应该失分.2.已知,则A.B.C.D.【解析】,.【答案】C解题探究:本类题一般都不难,只要记住几个公式和会熟悉的恒等变换即可.3.在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的
2、概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为A.B.C.D.【解析】设事件A发生的概率为P,事件A不发生的概率为,则有:.故.则事件A恰好发生一次的概率为:.【答案】C解题探究:本类题只需记住几种形式的概率求法,对号入座即可.4.设变量满足约束条件:的最大值为A.10B.8C.6D.4【解析】作出可行域,如图所示:开始k=1,S=0k≥50S=S+2k输出Sk=k+2结束是否结合的图像为正“V”形,即可得答案.【答案】B解题探究:本类题一般都要画出准确的可行域,再结合目标函数的特点来解答.(注:应记住常见的几种目标函数的特点,如
3、距离的平方,斜率,截距等)有时也会结合函数的一些性质如求导,相切等.5.执行如右图所示的程序框图,输出的S值为A.B.C.D.【解析】k=1,S=21;k=3,S=21+23;k=5,S=21+23+25;显然k=49程序.所以S.【答案】A解题探究:本类题一般都是先写几个,找出一般规律,结合数列的求和知识解答.但本类题考生一般都会容易在项数上出错.应引起注意.6.若平面,,满足,,,,则下列命题中的假命题为A.过点P垂直于平面的直线平行于平面B.过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面C.过点P垂直于平面的直线在平面内D.过点P垂直于直线的直线在平面
4、内【解析】当所作直线与平面垂直时,也满足过点P垂直于直线.【答案】D解题探究:本类题一般的解法有两种:(一)举出反例来进行排除;(二)利用特殊的立体图形,如:立方体等来作参考进行求解.7.已知向量,满足,且关于的函数在实数集上单调递增,则向量,的夹角的取值范围是A.B.C.D.【解析】由题有:在R恒成立!所以有,恒成立!解之得:,,.【答案】B解题探究:本题是关于二次函数的图像与x轴的交点及恒成立问题!是属常规题!8.设椭圆的离心率,右焦点F(c,0),方程的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在新课标第一网A.圆内B.圆上C.圆外D.以上三种
5、情况都有可能【解析】由题有:,.有:,所以:.故在圆内.【答案】A解题探究:要想解对本题,需具备的知识有:(一)椭圆的基本知识,如,等;(二)韦达定理;(三);(四)点在圆内、外、上的条件.9.设等差数列的前项和为,若,,则,,,中最大的是A.B.C.D.【解析】,易得:数列为单调递减数列,故,所以:.【答案】B解题探究:本类题为数列与函数的结合题,从细的方面讲,这是数列与函数单调性的结合考查.对于此类题目,只需运用好函数的性质即可解出.对于本题,要认识到:数列是特殊的函数,而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合求解题是对基础和能力的双重
6、检验,而三者的求证题所显现出的代数推理是近年来高考命题的新热点.同时在复习中要注意渗透三种数学思想:函数与方程的思想、化归转化思想及分类讨论思想.以下专门准备了两道题来加以说明:2010年全国高考理科数学试题(浙江卷)填空题第15题设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是_________________.【解析】因为,,则的取值范围.【等于不等的转化】另解:(确定主元)得.【答案】浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期3月联考数学理科试题第10题已知数列满足:,当且仅当n=3时最小,则实数a的取值范围为A.(—1,
7、3)B.C.(2,4)D.【解析】∵.∴∴.对称轴为,又∵当且仅当n=3时最小.运用二次函数的对称思想易得.【答案】D10.定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于、两点,则线段成为该双曲线的焦点弦.已知双曲线,那么过改双曲线的左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是A.4005B.4018C.8023D.8036【解析】由题可得,,.,.焦点弦可分为三类:(ⅰ)如图中直线1,长度从4到2012有2009条,结合对称知识知共有4018条;(ⅱ)如图中直线2,长度从11到2012有2002条,结合对称知识知共有4004条;(ⅲ)如图中直线,长度为10
8、有1条.综上所述:共有8023条.【答案】C解题探究:本类题为新定义题型,但本题在理解及解答上
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