不规则形状小行星引力环境建模及球谐系数求取方法

《不规则形状小行星引力环境建模及球谐系数求取方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第27卷第3期航天器环境工程2010年6月SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING383不规则形状小行星引力环境建模及球谐系数求取方法张振江，崔祜涛，任高峰（哈尔滨工业大学深空探测基础研究中心，哈尔滨150080）摘要：在实施小行星探测任务之前，需要对不规则形状小行星的引力场有一个清楚的认识，以便于进行环绕或着陆小行星的轨道设计。文章提出了一种小行星引力场建模及球谐系数的求取方法。首先，由多面体模型方法重构出小行星外部的引力环境并以此作为虚拟观测量。在此基础上，根据球谐系数与引力势能间的关系，通过求解超定线性方程组得到小行星引力场的各阶次球谐系数。与传统

2、的将小行星近似成三轴椭球体进而计算球谐系数的方法相比，该方法可大幅度提高引力场建模的精度。通过与由NEAR探测器轨道数据解算的Eros433小行星的球谐系数比较表明，其最大误差不超过6%。计算表明，该方法可以为小行星探测任务发射前的轨道设计提供更为精确的数据。关键词：小行星；多面体模型；引力势能；球谐系数中图分类号：V412.4文献标识码：A文章编号：1673-1379(2010)03-0383-06DOI：10.3969/j.issn.1673-1379.2010.03.0240引言很高的精度。数值法的缺点在于它没有解析的形式，只能求出给定位置的引力势能和引力加速度近年来，小

3、行星和彗星探测任务越来越多地受值，无法分析各阶摄动项的大小及其对卫星轨道的到人们的重视。这些已经发射或计划中的航天任务影响。因此，数值法只能在数值仿真中使用而无法促使人们对于一个崭新的天体力学领域——绕不应用于轨道设计。规则形状小天体的卫星轨道动力学的探索。这个极解析法的主要思想是用级数展开式直接逼近富挑战性的问题正吸引着越来越多的科学家对其[1-2]引力势能，这类方法具有解析的表达形式，算法简进行研究。小行星极不规则的形状是造成其卫单，各阶摄动大小明显。因此解析法广泛应用于人星动力学特性与近球形大行星或天然卫星不同的造卫星轨道动力学和天体力学，尤其在分析摄动对主要原因之一。故

4、对不规则形状小行星引力势能的建模就成为研究绕小行星卫星轨道动力学特性所轨道的影响、设计某些使命轨道时，只能使用此类需要解决的首要问题。小行星引力势能的建模方法方法。解析法的最大缺点是级数项的系数难于确很多[3]，这些方法可以分为数值法和解析法两大定，例如在应用最广泛的球谐函数模型中，各阶次类。球谐系数Clm和Slm都是由卫星轨道数据通过导航[4]数值法的主要思想是用一个多面体或多个特算法“事后”解算出来的。而对于还没有绕飞任定形状质元（如球体或立方体）的组合来逼近小行务的小行星来说，因为没有卫星轨道数据作为观测星的形状，再通过积分变换将引力势能中的三重积量，故其准确的球谐系数是

5、无法得到的。以往学者分转化为可计算的曲线和曲面积分。此类方法充分的做法是将小行星简化成三轴椭球体，再计算其各考虑了小行星的不规则形状，利用了地面天文观测阶次的球谐系数，以此作为小行星引力场的球谐系[5-6]和掠飞任务所拍摄的小行星的图像信息，因而具有数进行分析和计算。显然，将形状十分复杂的————————————收稿日期：2009-09-09；修回日期：2009-10-09基金项目：国家自然科学基金（项目编号：10672044）作者简介：张振江（1981－），男，博士研究生，研究方向为小行星引力环境分析以及深空探测器轨道动力学与控制。E-mail：river18202@163.

6、com。384航天器环境工程第27卷小行星简化成球体或三轴椭球体这是不精确的。针对在任务发射前小行星引力场建模过程中出现的三轴椭球体模型精度过低、高精度球谐系数由于没有观测量又无法获取的问题，本文提出了一种基于多面体模型的不规则形状小行星引力场球谐系数的求取方法。其思路是先由多面体模型方法图1小行星216Kleopatra（左）和6489Golevka（右）的重构出小行星外部引力场的引力势能情况，并以此多面体模型Fig.1Polyhedralmodelofasteroid216Kleopatra(left)作为求解引力场球谐系数的虚拟观测量，再根据球and6489Golevka

7、(right)谐系数与引力势能间的关系，采用最小二乘方法解1.2引力势能计算方法算出各阶次球谐系数。任意形状中心天体的引力势能可由1多面体模型方法h1UGm()r=−∫∫∫d(1)1.1模型的构建Mrh1996年，R.A.Werner提出用多面体来逼近小定义，式中：U表示检验点的引力势能；r表示检[7-8]验点在小行星固连坐标系中的位置矢量；r为其幅行星的形状进而求其引力势能的方法，即多面体模型方法。在小行星引力势能建模的数值方法值大小；G为引力常量。中，多面体模型应用最为广泛。如图1所示，