高墩桥梁的PΔ效应及简化计算方法

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1、92科技研究城市道桥与防洪2013年2月第2期高墩桥梁的P一△效应及简化计算方法崔猛(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070)摘要：基于多自由度分析模型，通过初始刚度矩阵中叠加影响刚度矩阵考虑P一△效应的影响，研究了P一△效应对铁路高墩弹性地震反应的影响。以墩顶位移与墩底弯矩为指标，通过改变梁体重与墩高来考查P一△效应的变化规律，引入稳定指数定量分析了P一△效应的放大效果。结果表明，地震作用下P一△效应会增大高墩的墩顶位移与墩底弯矩，墩顶位移与墩底弯矩的增大率与稳定指数有一定的相关性，可以用稳定指数近似表示。关键词：高墩；桥梁；地震；

2、P—A效应；稳定指数中图分类号：U442．5+5文献标识码：A文章编号：1009—7716(2013)02—0092—04O引言1考虑P一△效应的地震反应分析方法桥墩在水平地震力作用下产生水平变位，使不考虑P—A效应影响时，在水平地震作用下作用在墩顶上的上部结构的重力荷载以及墩身自结构体系的运动方程为：身的重力荷载产生了偏心，在桥墩内将引起二次[蜘{)+[c】+[K。】{)_一【M]{，oo(1)内力和变形(称P—A效应)。在线性体系中，P一△当考虑P—A效应影响时，结构体系的运动方效应也会产生非线性影响『11。程为：P一△效应是各种桥墩中存

3、在的一般性力学现]{}+[c]{l+【一嘲】{J=[J{，(2)象，也是较精确地震反应分析中必然要考虑的普式(1)、(2)中：[为质量矩阵；[c】为阻尼矩遍性问题。我国现行铁路工程抗震设计规范阵；【K。】为初始刚度矩阵；{j)为单位列矢量；{)、(2009)在此方面没有规定。美国加州规范[21规定：“设计中应考虑重力荷载对水平位移的动力效应，{}、{}分别为质点对地面的相对加速度、相对速墩中产生塑性铰后考虑P—A效应的墩顶位移值度和相对位移列向量；fKA为体系的影响刚度矩阵。只能通过非线性时程反应分析精确计算。有些条本文采用直接形成等效侧向力

4、的方式建立桥件下P一△效应可以忽略不计”。我国公路桥梁抗墩的影响刚度矩阵【KP]，作用在各质点上的等效震设计细则[3]规定“墩柱的计算长度与矩形截面短侧力自上而下逐个计算(各质点编号也自下而上边尺寸之比大于8，或墩柱的计算长度与圆形截面编排，见图1)。图1(e)中(i=1，2，3⋯，n)是第i直径之比大于6时，应考虑P—A效应”。我国台湾个质点所受的重力荷载，为i单元以上的重力荷载规范[41规定“采用稳定指数Q来描述P一△效应的之和。魁是第i个质点相对于墩底的水平位移，△影响，当Q>0．05时，须考虑P一△效应的影响。大是相邻质点间的相对位移

5、，且有以下关系震下墩柱的位移会很大，P一△效应可能会造成动A。第i个质点处的受力和变形情况见图1态不稳定，当90．25时，宜进行非线性时程反应(d)，图中Q是i质点处的剪力。分析，计算结构的抗震能力”。尽管目前许多桥梁抗震规范都要求地震反应分析时应考虑P一△效应上匕==●●ⅢnIn的影响，但考虑方法不统一。不同学者的P一效一——Il●’』‘／^w应研究结论也不尽相同。目前，关于P—A效应对结构动力反应影响的主要观点是，P一△效应往——I●●』：／往增大地震反应，弹性小变形下影响较小。^——i●●m●1w本文定量研究P—A效应对铁路高墩桥梁地。

6、——3●●lI’t一-——2I●m●IW震反应的影响及其简化计算方法。I1收稿日期：2012—10—18作者简介：崔猛(1965一)，男，甘肃临夏人，讲师，主要从事桥图1影响刚度矩阵计算图示梁抗震研究工作。2013年2月第2期城市道桥与防洪科技研究93平地震基本加速度A=0．2g，II类场地，特征周期+(3)为0．55s。式(3)中，第二项是重力荷载产生的附加剪力，用Q表示。=(4)第i节点由重力效应作用的等效附加剪力为：E=Q-Q1=一(1／h1)i+1+(1／hf+1+／h)一(W／h)¨(5)桥墩的等效侧向力向量{毋可以写成：图2铁路高

7、墩桥梁立面图(单位：cm){用=【gA}顺桥向输入图3所示的水平反应谱曲线，考虑式中，{为体系的等效侧力向量；【列为体系高阶振型的影响进行弹性地震反应分析。保持输的影响刚度矩阵。入地震动不变，以墩顶水平位移与墩底弯矩为指标，通过分别调整梁重与墩高日考查P一△效应的∞／s00吼n+2，^2一223210Il变化规律。计算中按墩底与地面固定考虑，分析结一2222+3，^3一33果列于表1。(6)2计算实例为了研究P一△效应对高墩地震反应的影响，选取某铁路桥梁的4号高墩为研究对象(见图2)。f＼4号墩身高=92m，墩帽高3m。桥墩为顺、横桥向及截面

8、内外均有放坡的空心矩阵截面。单跨简2468lO支钢桁梁重7600kN(含二期恒)。桥址的设计水Ks图3反应谱曲线表1P．△效应对高墩地震反应的影响94科技研究城市道