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1、第11卷第3期扬州职业大学学报Vol.11No.32007年9月JournalofYangzhouPolytechnicCollegeSept.2007预应力筏板基础基底反力近似解法姚荣(扬州职业大学,江苏扬州225009)摘要:基于级数法的思想,将作用在预应力筏板基础上的荷载简化为对称荷载和反对称荷载,采用三角级数来表示地基反力。再根据推导的配点方程和平衡条件求出系数,得到文克勒地基反力的近似解,作为求解内力的依据。关键词:预应力;筏板基础;地基反力;级数中图分类号:TU378文献标识码:A文章编号:1008-3693(2007)03-0
2、022-05ApproximateSolutiontoFoundationSoilPressureofPrestressedConcreteRaftFoundationYAORong(YangzhouPolytechnicCollege,Yangzhou225009,China)Abstract:Basedonthethoughtofprogression,loadsactedonprestressedraftfoundationarepredigestedsymmetri2calloadsandanti2symmetricalloads.
3、Subgradereactionisexpressedbytrigonometricseries.Andinthelightoftheportionpointequationandbalancedcondition,thecoefficientofsubgradereactioncanbesolved,thenapproximatesolutionofWinklersubgradereactionisdeduced,whichcanprovidecrediblebasisforinternalforce.Keywords:prestress
4、ingforce;raftfoundation;foundationsoilpressure;series在高层建筑基础内力分析与计算中,因为地111基本方程基反力的大小及分布形状是决定基础内力的最主要因素之一。因此,地基反力的计算与确定占有比较重要的地位。由于地基反力计算的重要性及复杂性,国内外许多学者对此做了大量研究工作,提出多种计算方法。目前,地基反力计算方法总结起来共有6种[1]。每种计算方法采用的基本假定或地基计算图1筏基板带分析简图模型不尽相同,因而计算出的地基反力分布形状差取图1所示长度为2l,宽为一个柱距的筏基异较大。本文基
5、于郭尔布诺夫-伯沙道夫法(郭氏板带,抗弯刚度为EI。地基采用文克勒地基,基床法)的幂级数法,针对预应力筏板基础地基反力的计系数为k。仍采用郭氏法中所用的折算坐标ζ=算,提出一种较为简化实用的计算方法。x/l,板带上受有任意分布荷载q(ζ),将q(ζ)化简到梁中央坐标原点处,有:1预应力筏板基底反力近似解法收稿日期:2007-05-29作者简介:姚荣(1975-),女,扬州职业大学土木建筑工程系讲师。第3期姚荣:预应力筏板基础基底反力近似解法231112荷载对称分布P0=l∫q(ζ)dζ-1长度为2l预应力筏基板带上受有集中柱荷(1)1M0=
6、l2∫ζq(ζ)dζ载P,预应力筋引起的等效荷载分别为跨中-1qp1(↓)、柱下qp2(↑)。将qp2简化为集中荷载qp2式中:P0为板带上的荷载合力;M0为板带·2al,用柱荷载P减去qp2·2al得到Pep,然后再上的荷载合力P0对0点之矩。将Pep离散为均布荷载qp1,计算简图见图3。设地基反力为p(ζ),则该板带的平衡方程为(见图2):图2平衡荷载示意1l∫p(ζ)dζ=P0-1(2)图3对称荷载作用下计算简图12l∫ζp(ζ)dζ=M0因荷载对称分布,则地基反力必也是对称分-1板与地基的接触条件可写为:y(ζ)=yq(ζ)布的,可
7、将地基反力展开成下列余弦级数:∞+yp(ζ)+yR(ζ)(3)p(ζ)=∑ancosnπζ(8)式中:yq(ζ)、yp(ζ)为基本结构在荷载和地n=0基反力作用下产生的挠度;yR(ζ)为被基本结构由对称性可知:M0=0,把式(8)代入式(2)所约束的挠度。由材料力学基本公式:P0得:a0==…q(9)222ldyq(ζ)l2=-Mq(ζ)式中:…q为板带上的平均荷载集度。式(9)即dζEI为板带的平衡方程,下面推导配点方程。d2y2p(ζ)l2=-Mp(ζ)(4)在对称荷载作用下,板带的变形也是对称的。dζEI22于是可将板带与地基分开,在
8、板带的两端设置适dyR(ζ)l2=-MR(ζ)当约束,可取板带的基本结构为两端简支的静定dζEI梁,见图4。在反力p(ζ)的作用下,梁的反力弯矩式中:Mq(ζ)、Mp(ζ)为荷载
