传递函数与系统结构

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1、2.2传递函数与系统结构图1,串联G1(s)G2(s)U(s)Y(s)2,并联G1(s)G2(s)U(s)＋＋Y1(s)Y2(s)Y(s)G1(s)+G2(s)U(s)Y(s)结构图的变换和简化：(按代数运算规则，原则：保持变换前后输入输出关系不变)G1(s)G2(s)U(s)Y(s)U1(s)2.2传递函数与系统结构图G1(s)G2(s)U(s)Y(s)E(s)＋－4，节点移动E(s)=U(s)–G2(s)Y(s)Y(s)=G1(s)E(s)Y(s)=G1(s)[U(s)–G2(s)Y(s)]=G1(s)

2、U(s)–G1(s)G2(s)Y(s)[1+G1(s)G2(s)]Y(s)=G1(s)U(s)3,负反馈U(s)Y(s)2.2传递函数与系统结构图R1R2C1C2eeieoi1i2iI1II2－＋EIEoI2EiEEoI1II2++－－试探：从输入到输出，先元件后联成系统例：求传递函数EiI1＋－EEI2＋－EoR1C2S+++---EiEo2.2传递函数与系统结构图例：求传递函数EiEEo++－－R1C2s+－R1C2S+-EiEoEiEo2.2传递函数与系统结构图R1C2S+-EiEo例：求传递函数Gc

3、(s)Gp(s)F(s)+-+－R(s)Y(s)D(s)控制器被控对象测量元件开环传递函数：G0＝Gc(s)Gp(s)F(s)闭环传递函数:当F(s)=1时，为单位反馈系统，此时对扰动输入的传递函数：2.2传递函数与系统结构图闭环控制系统的基本结构2.3信号流图及Mason公式例1:x2=a12x1a12x1x2a12x1x2方框图信号流图例2:x2=a12x1+a32x3x3=a13x1+a23x2+a33x3x4=a24x2+a34x3x1输入节点x4输出节点x2，x3中间节点（混合节点）EiEEoI1

4、II2++－－2.3信号流图及Mason公式由方框图到信号流图，有些中间变量可以不表示出来，如I1。有些中间变量（位于综合点前，有输出）必须表示出来，如Ei和E，用单位增益支路将它们分开。2.3信号流图及Mason公式G1G2RE1UYE1+－+－1-111-1RE1UE1Y2.3信号流图及Mason公式KMason公式：G——从输入节点到输出节点的总增益（系统传递函数）Δ=1－ΣLi+ΣLaLb-ΣLαLβLγ+…Li——一个回路的总增益LaLb——两两互不接触的回路的总增益LαLβLγ——三个互不接触的

5、回路的总增益Gk——从输入到输出第k条通道的总增益Δk——Δ中去掉与第k条通道接触的部分回路——沿信号方向每一个节点只通过一次的闭路。通道——从输入到输出沿信号方向每个节点只通过一次的通道。接触——指有公共的节点和支路。abcdefbe,cf回路,becf不是回路abcd是通道，aecd和abecd不是2.3信号流图及Mason公式2.3信号流图及Mason公式例1：11RYabcdefgx1x2x3x42.3信号流图及Mason公式RY111-1G4G3G2G1-F2-F1x4x3x2x1Y例2：