全国物理竞赛电场题精选

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1、2016届物理小组竞赛讲义11-20届全国中学生竞赛试题汇编（精选）·静电学1．电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点．已知P点的电势为U，试求Q点的电势．2．真空中，有5个电荷量均为q的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此内切于P点(如图所示)。球心分别为O1、O2、O3、O4、O5。求O5与O1间的电势差．2016届物理小组竞赛讲义23．在一个半径为R的导体球外，有一个半径为r的细的非导体圆环，圆环的圆心与导体球心的连线长为a(

2、a>R)，且与环面垂直，如图所示．已知环上均匀带电，总电量为q，试问：1)当导体球接地时，球上感应电荷总电量是多少?2)当导体球不接地而所带总电量为零时，它的电势如何?3)当导体球的电势为V0时，球上总电荷又是多少?4)情况3)与情况1)相比，圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何?5)情况2)与情况1)相比，圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何?[注]已知：装置不变时，不同的静电平衡带电状态可以叠加，叠加后仍为静电平衡状态．2016届物理小组竞赛讲义34．如图所示，一薄壁导体球壳(以下简称为球壳)的球心在O点．球壳通过一细导线与端电压U=90V的电池的正极

3、相连，电池负极接地．在球-9壳外A点有一电量为q1=10×10C的点电荷，B点-9有一电量为q2=16×10C的点电荷．OA之间的距离d1=20cm，OB之间的距离d2=40cm．现设想球壳的半径从a=10cm开始缓慢地增大到a=50cm，问：在此过程中的不同阶段，大地流向球壳的电量各是92-2多少?已知静电力常量k=9×10N·m·C。假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触．5．如图所示，正四面体ABCD各面均为导体，但又彼此绝缘．已知带电后4个面的静电势分别为φ1、φ2、φ3和φ4，求四面体中心O点的电势。2016届物理小组竞赛讲义46．有一半径为R

4、的不导电的半球薄壳，均匀带电，倒扣在xOy面上，如图所示，图中Ｏ为球心，ABCD为球壳边缘，AOC为直径。有一电荷量为q的点电荷位于OC上的E点，OE＝r．已知将此点电荷由E点缓慢移至球壳顶点A时，外力需做功W，W>0，不计重力影响．1)试求将此点电荷由E点缓慢移至A点外力需做功的正负及大小，并说明理由．2)P为球心正下方的一点，OP＝R．试求将此点电荷由E点缓慢移至P点外力需做功的正负及大小，并说明理由．7．一无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，其中AB是半径为R的半圆弧，AA′平行于BB′，试求圆心O处的电场强度。2016届物理小组竞赛讲义58．如图所示为一

5、很大的接地导体板，在与导体板相距为d的A处放一带电荷量为-q的点电荷．1)试求板上感应电荷在导体内P点产生的电场强度．P与A点的距离为r．2)试求感应电荷在导体外P′点产生的电场强度．P与P′对导体板右表面是对称的．3)在本题情形，根据场强分析证明导体表面附近的电场强度的方向与导体表面垂直．4)试求导体板上的感应电荷对点电荷-q的作用力．5)若在切断导体板与地的连接线后，再将+Q电荷置于导体板上，试说明这部分电荷在导体板上如何分布可达到静电平衡（忽略边缘效应）2016届物理小组竞赛讲义69．有一空气平行板电容器，极板面积为s，用电池连接，极板上充有电荷+Q，-Q，如图

6、所示．断开电源后，保持板间距离不变，在极板中部占极板间一半体积的空间填满(相对)介电常数为ε的电介质，如图所示．试用已知量Qo、S和ε在下列横线上空白处写出待求量表示式，不要求写出演算过程．图1中极板间O点电场强度Eo=；图2中极板间a点电场强度Ea=；图2中极板间b点电场强度Eb=；图2中与电介质接触那部分正极板上的电荷Q1=；图2中与空气接触那部分正极板上的电荷Q2=；图2中与正极板相接触的那部分电介质界面上的极化电荷Q′=；2016届物理小组竞赛讲义710．1)如图所示电路中，三个电容器的电容相同，电源的电动势E1=3．0V，E2=4.5V．设开关K1、K2接通

7、前三个电容器都不带电，求K1、K2接通后三个电容器的电压UUU,UUU,UUU各等于多少．aoaobobococo2)图中所示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容皆为C，K为一单刀双掷开关，开始时两电容器均不带电．(i)第一种情况，先将K与a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于；再将K与a断开而与b接通，此过程中电池供给的电能等于；(ii)第二种情况，先将K与b接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于；再将K与b断开而与a接通，此过程中电池供给的电能等于；2016届物理小组竞赛讲义811．三个完全相同的电容器连接如图