第21章_一元二次方程单元自主检测(含答案)

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1、第二十一章一元二次方程【单元知识网络】1、成为一元二次方程的条件是：（1）；（2）；（3）2、一元二次方程的一般形式是（其中），二次项系数为，一次项系数为，常数项为。3、一元二次方程的求根公式是，它是根据法得到的。4、一元二次方程的根的情况是由所决定的：（1）若＞0时，；（2）若时，方程有两个相等的实数根；（3）若＜0时，。5、一元二次方程有种解法，分别是：，要注意根据题型选择适当的解法。6、列方程解应用题的步骤：（1）审（弄清题中的数量关系）；（2）设（直接设元或间接设元）；（3）列（找到等量关系，列出方程）；（4）

2、解（解方程）；（5）检验（看方程的解是否符合实际问题的取值要求）；（6）答。7、在用一个一元二次方程解决增长率问题时，常用的相等关系是：；在用一元二次方程解决利润问题时，常用的相等关系是：。【基础知识训练】一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．关于x的一元二次方程(a2－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足(　　)A．a≠1B．a≠－1C．a≠±1D．为任意实数2．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2

3、)2＝93．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)A．k>－1B．k>－1且k≠0C．k<1D．k<1且k≠04．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　)A．2018B．2008C．2014D.20125．方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)A．12B．12或15C．15D．不能确定-4-6．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况

4、为(　　)A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定7．已知函数y＝kx＋b的图象如图211，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　)A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定8．已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是(　　)A．7B．－7C．11D．－11图211图212图2139．如图212，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7

5、644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为(　　)。A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝35610．图213是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)A．32B．126C．135D．144二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24

6、分)11．一元二次方程x2－3＝0的解为________________．12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.13．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________．14．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝__________.15．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围16．一个长100m，宽60m的游

7、泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加xm，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000m2-4-？列出方程__________________________．三、解答题17、解方程（1）（2）（3）(配方法)（4）（配方法）（5）（公式法）(6)（公式法）（7）3x(x-5)=2(5-x)（8）18、如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，求鸡场的长与宽各为多少？-4-19、某电脑公司去年的各项经营中，经营电脑配件的收入为600万元，占全

8、年经营收入的40%.该公司预计到明年经营总收入要达到2160万元，且计划从去年到明年，每年经营总收入的年增长率相同，问今年预计经营总收入是多少万元？（8分）20．某小区规划在一个长40米、宽为26米的矩形场地上，修一横两纵3条同样宽的道路，其余部分种草。若每块草坪的面积都为144平方米，求路宽。21．某水果批发商场经销一种高档水果