甘肃省兰州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题Word版含解析【KS5U+高考】

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2017-2018学年甘肃省兰州第一中学高三上学期期中考试数学（理）一、选择题：共12题1.已知集合A={θ

2、sinθ>cosθ},B={θ

3、sinθ·cosθ<0},若θ∈A∩B,则θ所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由sinθ·cosθ<0可得θ在第二或第四象限,又sinθ>cosθ可得θ在第二象限.2.已知A(m,n)是直线l:f(x,y)=0上的一点,B(s,t)是直线l外一点,由方程f(x,y)+f(m,n)+f(s,t)=0表示的

4、直线与直线l的位置关系是A.斜交B.垂直C.平行D.重合【答案】C【解析】因为A(m,n)是直线l:f(x,y)=0上的一点,所以f(m,n)=0,B(s,t)是直线l外一点,所以f(s,t)不等于0,所以方程f(x,y)+f(m,n)+f(s,t)=0表示的直线与直线l的位置关系是平行.3.在(x2-1)(x+1)4的展开式中,x3的系数是A.0B.10C.-10D.20【答案】A【解析】(x+1)4的展开式的通项,因此在(x2-1)(x+1)4的展开式中,x3的系数是4.正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为l,则的取值范围为A.(

5、,+∞)B.(,+∞)C.(1,+∞)D.(2,+∞)【答案】B【解析】当顶点在底面上时,,则,所以.5.设函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)的定义域为(,+∞),则在整个定义域上,f(x)＜2恒成立的充要条件充是高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.0＜a＜B.0＜a≤C.a＞且a≠1D.a≥且a≠1【答案】B【解析】当a>1时,当x→+∞时,f(x)→+∞,则f(x)<2不成立;当0

6、时,函数f(x)=logax在(,+∞)上是减函数,由f()≤2,可得0＜a≤6.设,则a=,b=1+x,c=中最大的一个是A.aB.bC.cD.不确定【答案】C【解析】因为b-a=1+x-,所以b>a;又c-b==,则c>b,所以最大的一个是c.7.的值为A.2B.C.D.1【答案】D【解析】====点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看

7、“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.8.设f(n)=cos(+),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=A.B.C.0D.【答案】A高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】,当n=4k+1时,f(n)=cos(+)=;当n=4k+2时,f(n)=cos(+)=;当n=4k+3时,f(n)=cos(+)=;当n=4k+4时,f(n)=cos(+)=

8、,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,又函数f(n)=cos(+)的周期为4,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=f(1)+f(2)=.9.已知O为坐标原点,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则的值是A.B.C.3D.3【答案】B【解析】抛物线的焦点为,当直线l与x轴垂直时，,所以10.设P是椭圆上任一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若∠F1PF2≤,则这个椭圆的离心率e的取值范围是A.0＜e＜1B.0＜e≤C.≤e＜1D.e=【答案】B【解析】在三角形F1PF2中,由余弦定理可得cos∠

9、F1PF2=,所以,则椭圆的离心率e的取值范围是0＜e≤11.函数y=e

10、lnx

11、﹣

12、x﹣1

13、的图象大致是A.B.C.D.【答案】D【解析】y=e

14、lnx

15、-

16、x-1

17、=高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当x≥1时,y=1,排除C,当x=时,y=,排除A,B,故选D.12.对于任意实数x,定义[x]为不大于x的最大整数(例如:[3.6]=3,[-3.6]=-4等),设函数f(x)=x-[x],给出下列四

18、个结论:①f(x)≥0;②f(x)<1;③f(x)是周期函数;④f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】由题意,作出函数的图象,如图所示,观察图象可知,(1),(2),(3)正确,(4)不正确,故答案