珠海市2012-2013年高一上数学期末试卷及答案

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1、珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测高一数学试题及参考答案时量：120分钟分值：150分参考公式：球的表面积，球的体积，圆锥侧面积一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.（集合的运算）集合，，则（）A．B．C．D．2.（函数的概念）下列四个函数中，与表示同一函数的是（）A.B.C.D.3.（直线的截距）直线在轴上的截距为，则（）A.B.C.D.wWw.xKb1.coM4.（函数的单调性）下列

2、函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．5.（直线平行）已知直线和直线，它们的交点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（-2，-1）6.（函数的图像）当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）(A)(B)(C)(D)7.（异面直线所成的角）在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（）A．B．C．D．http://www.xkb1.com8.（函数的零点）已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：123456132.5210.5-7.5611.5-53.

3、76-126.8函数在区间上有零点至少有（）A．2个B.3个C.4个D.5个9.（球的体积与表面积）已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是，那么球的表面积等于（）A．B.C.D.10.（函数的奇偶性和单调性）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．11.（指对数的综合）三个数的大小关系为（）A.B.C．D.12.(函数综合)对于函数定义域中任意的有如下结论XkB1.com①②③④当时,上述结论中正确的序号是（）A.①②B.②④C.①③D.③④二、填空题：本大题共8

4、小题，每小题5分，满分40分．请将答案填在答题卡相应位置.13．（圆的标准方程）已知圆的方程为，则圆心坐标为，半径为2.14.（三视图）如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是15.（直线的斜率）直线的斜率是16.（幂函数）幂函数的图象过点，则______17.（定义域）函数的定义域为.18.（分段函数与解不等式）已知函数则的值．19.（函数的奇偶性）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么时，.新课标第一网20.（立体几何的综合）已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下

5、列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且∥，则∥；④若，，则⊥；其中正确命题的序号是①④．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题:本题共有5个小题，8分+10分+10分+10分+12分=50分．21.(指数与对数的运算)（本题满分8分）计算：(1)；(2)解：（1）原式=…………（4分）（2）原式=…………………………（8分）XkB1.com22.(直线方程)（本题满分10分）已知三个顶点是，，(1)求边上的垂直平分线的直线方程；（7分）BACxyO（2）求点

6、到边所在直线的距离．（3分）解：（1），，………（2分）则所求直线的斜率为：………………………………………（4分）又的中点的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：………………………………………………………………………………（7分）（2）直线的方程为：则点到直线：的距离为：……………（10分）23.在三棱柱中，侧棱垂直于底面，(1)求证：；(2)求证：；（3）求三棱锥的体积.XkB1.com解：（1）证明：∵，…………（2分）…∴……………（3分）（2）证明：在直三棱柱中……………………………（4分

7、）……………………………（5分）……………………………………………（6分）……………………………………………………（7分）（3）…………………………………………………（8分）……………………………………（10分）24.(函数与单调性)（本小题满分10分）右图是一个二次函数的图象.(1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数．X

8、k

9、B

10、1.c

11、O

12、m解：（1）由图可知二次函数的零点为………………（2分）（2）设二次函数为,点在函数上，解得所

13、以………………………………………………（6分）（3），开口向下，对称轴为当，即时，在上递减………………………………（8分）当，即时，在上递增综上所述或…………………………………………………………………（10分）注：第(1)小题中若零点写为，，扣1分。25.(函数的奇偶性)（本小题满分12分）已知。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围。解：(1)…………………………………………………………………（2