《函数的表示法》课件1

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1、14.2函数的表示法探索新知正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？把两个变量之间的对应关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．函数解析式探索新知时间3时45分4时13分4时19分4时20分4时23分4时32分4时33分返回舱距地面的高度350km100km15km10km6km1km0降落状况返回舱制动点火返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯亮，提示即将着陆返回舱成功降落地面2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面

2、．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的对应关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法．探索新知观察根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的对应关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像

3、法．5010015020020406080100120t(min)血乳酸浓度(mg/L)0图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况．同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式．列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函

4、数值都列在表中．图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像．用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题探索新知已知两个函数的表达式分别为和例(1)当时，分别求出这两个函数的函数值；(2)当这两个函数的函数值都为18时，自变量x分别取什么值？例题解析解:(1)把分别代入这两个函数的表达式，得所以，当时，函数的函数值为-13，函数的函数值为8.（2）

5、把函数值代入函数的表达式,得解方程，得所以把函数值代入函数表达式得于是，得所以，方程的解所以，当这两个函数的函数值都为18时，函数的自变量x的值为函数的自变量x的值为6或-6.例题解析练习一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，如图2-4所示，直线l经过第2、4号顶点.作关于直线l的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：x1234y3214这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？x1234y3214y12341243Ox答：图象由4个点组成.y1234

6、1243Ox等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出y随x而变化的函数表达式，并指出自变量x的取值范围.练习答：y=180-2x(0°＜x＜90°).小结：（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法.