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《解方程去括号与去分母（第2课时）》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、纸莎草文书3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.纸莎草文书你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.x+x+x+x=33.你能解出这道
2、方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.设这个数是x,根据题意列方程去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.想一想解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）.去括号，得15x＋5－20=3x－2－4x－6.移项，得15x－3x＋4x=－2－6－5＋20.合并同类项，得16x=7.系数化为1，得1
3、.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数.2.去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项.3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.【归纳】1.把=1去分母后,得到的方程是____________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是()A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=3.指出下列解方程哪步变形是
4、错误的，并指出错误的原因.x3x-1212x+334592漏乘没变号4.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.5.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论
5、的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解:设丢番图的年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9x=-756系数化为1,得x=84答：丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母,我们先去掉分母再解方程比较方便.解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法与依据去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质2.去括号先去小
6、括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质1.合并同类项系数化为1将未知数的系数相加，常数项相加.依据是加法结合律.在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质2.
