《产品的可靠性评估》PPT课件

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1、第九章单元产品的可靠性评估内容提要§9-1概述§9-3常用失效分布类型单元产品的可靠性评估§9-2单元产品的可靠性评估一、点估计二、区间估计1根据概率论理论，只有把使用方所接受的这整个一批产品试验到全部失效后，在数学统计的基础上才能得到这条曲线(失效概率分布)。如何来判定批量产品的可靠性指标？我们希望能用抽样试验的方法来评估该批产品的可靠性指标。显然这时的使用方将得不到一个合格的产品（因全部试验失效了）。即按抽样理论规定，在交检批量的产品（母体）中随机地抽一小批产品（子样）来进行寿命试验。2本章将研究单元产品的可靠性评估方法。产品

2、可分为：单元产品系统产品这就是产品的可靠性评估问题，本章我们讲解这方面内容。以子样的每一个产品的试验结果来推断母体产品的有关可靠性指标。3§9-1概述一、单元产品的定义：二、研究单元产品可靠性评估的意义：三、进行单元产品可靠评估的前题条件和评估的一般程序4工厂单独生产和可以单独验收的零部件，包括即将装入系统中的元器件，也包括可以直接单独验收的整机，分系统、系统等。一、单元产品的定义：因为单元产品的可靠性直接影响系统的可靠性，为了有效地保证和提高系统的可靠性，首先应尽可能准确地评估系统实际的可靠性，则要首先解决准确估计单元产品可靠性

3、的问题。二、研究单元产品可靠性评估的意义：5三、进行单元产品可靠评估的前题条件和评估的一般程序对于常用产品的失效分布类型可以通过查阅有关手册。1.进行评估的前题条件前题条件：失效分布类型一般可以通过产品寿命试验确定，也可求其参数。已知被研究产品的失效分布类型。62.评估的一般程序(见下图)子样试验数据x1x2。。。xn母体失效分布函数的参数或数学特征量母体的失效分布函数母体的各有关可靠性指标收集计算确定计算123以上步骤2是纯数学问题，步骤3在第一章中已有研究，本处我们主要研究步骤1，其中各失效分布函数的参数请参见第一章有关内容。

4、73.评估的方法评估的方法(1)点估计矩法极大似然法(2)区间估计特点：简单、精度低特点：复杂、精度高8§9-2单元产品的可靠性评估一、点估计二、区间估计9对单元产品的可靠性评估，一般采用点估计和区间估计。对某些分布，如寿命为威布尔分布时，对其可靠性评估也常用图估法和数值法进行点估计和区间估计。§9-2单元产品的可靠性评估在点估计的各种计算方法中，我们仅介绍矩法和极大似然法。一、点估计101.矩法矩法是以子样的各阶矩估计母体各阶矩的评估方法。例如：以子样的算术平均值作为母体分布的数学期望的估计值，而以子样方差S2作为母体方差的估计

5、值。即有：11式中——子样中第i个产品的试验数据；n——子样中包含产品的数目。12把母体待估参数一切可能取值中使观测结果出现概率最大的那个参数定做母体参数的估计值。若母体待估参数的一切可能取值在范围，抽样观测结果x出现的概率L（x），如图9-1所示：2.极大似然法：13显然参数估值处，若已知L(x)，则可求出。图9-114②计算结果和真值的误差究竟有多少？这些误差究竟不超过多少可以用？点估计都不能说清楚。从上可见：①无论是用矩法还是用极大似然法，得出的母体待估参数，对于每一个不同的子样均可能是不同的。由于母体的待估参数的真值实际上

6、只能有一个，因此可以判定用点估计得出的计算结果肯定不完全等于母体待估参数的真值。因此在工程中使用得最多的不是点估计，而是下面研究的区间估计。15二、区间估计既然点估计不能使母体待估参数的计算值完全与真值吻合，那么我们为了使计算值尽可能有把握地接近真值，即估值和真值的误差不超过某一定值的概率不小于某一值。考虑理想边界状态，用数学式表达，即：16式中——置信下限；区间估计就是根据对子样的每个产品测得的值，求某置信度的置信上限和置信下限。其中称为风险率或置信水平。——置信度，也称置信概率——置信上限；17由于和分别都是子样的函数。因此和

7、可能是离散型随机变量。当和是离散型随机变量时，式（9-3）就有可能不能实现，则应将其改写为：可见式（9-3）是符合和是连续型随机变量的情况。18对式（9-3）或式（9-4）使用的说明：(2)反映真值落在区间的概率，越大，说明该区段估计的置信度（可信程度）越大；(1)区间为真值所在的区间，算出的区间越小，说明对真值估计的越精，在计算方法和置信度相同的条件下，子样越大（即n越大），则置信区间越小，估计精度越高；19因此区间估计的关键是在子样大小合理情况下，协调地处理好置信度和精度的关系；(4)式（9-3）或（9-4）均为双边估计的公式

8、。(3)区间估计的置信度和精确度是互相矛盾的两个侧面。当子样大小不变时，要求的置信度越高，置信区间越宽，估计精度越低。实际在工程中人们主要采用的是单边估计方法，因为大家主要关心的是产品可靠性R的下限或失效率的上限。20§9-3常用失效分布类型单元产