《变形监测数据处理》PPT课件

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1、第四章变形监测资料的预处理§4.1变形监测资料检核的意义与方法§4.2用一元线性回归进行资料的检核§4.3监测网观测资料的数据筛选方法§4.4自动化监测系统中数据的奇异值检验与插补§4.5小波变换用于信噪分离§4.6变形监测成果的整理§4.7监测资料管理第四章变形监测资料的预处理§4.4监测资料的奇异值检验与插补4.4.1监测自动化系统中观测数据序列的奇异值检验对于任何一个监测系统，其观测数据中或多或少会存在奇异值，在变形分析的开始有必要将该奇异值剔除。考虑到系统的连续、实时和自动化，最简便的方法是用“3准则”来剔除奇异值。其中，观测数据的中误差既可以

2、用观测值序列本身直接进行估计，也可根据长期观测的统计结果确定，或取经验数值。下面介绍两种实用性的奇异值检验方法。第四章变形监测资料的预处理§4.4监测资料的奇异值检验与插补4.4.1监测自动化系统中观测数据序列的奇异值检验方法一第四章变形监测资料的预处理§4.4监测资料的奇异值检验与插补4.4.1监测自动化系统中观测数据序列的奇异值检验方法二第四章变形监测资料的预处理§4.4监测资料的奇异值检验与插补4.4.2监测资料的插补监测资料插补的原因:实测资料出现“断链”；数据处理方法要求等时间间隔。第四章变形监测资料的预处理§4.4监测资料的奇异值检验

3、与插补4.4.2监测资料的插补监测资料插补的方法:按内在物理联系进行插补按数学方法进行插补线性内插法拉格朗日内插计算多项式曲线拟合周期函数的曲线拟合多面函数拟合第四章变形监测资料的预处理§4.1变形监测资料检核的意义与方法§4.2用一元线性回归进行资料的检核§4.3监测网观测资料的数据筛选方法§4.4自动化监测系统中数据的奇异值检验与插补§4.5小波变换用于信噪分离§4.6变形监测成果的整理§4.7监测资料管理第四章变形监测资料的预处理§4.5小波变换用于信噪分离4.5.1引言小波分析（WaveletAnalysis）是20世纪80年代中后期发展起来的

4、新兴学科，是Fourier分析的发展和重大突破。Fourier分析起源于法国科学家Fourier本人于1822年发表的“热的解析理论”（TheAnalyticTheoryofHeat），而小波分析却是不同学科、不同研究者共同创造的，它反映了大科学时代学科之间相互综合、相互渗透的强烈趋势。小波分析集中体现了数学理论的完美性和数学应用的广泛性，已成为众多学科共同关注的热点，用它可分析处理各种类型的信号，并已取得了显著的效果。第四章变形监测资料的预处理§4.5小波变换用于信噪分离4.5.1引言为了克服经典Fourier分析不能描述信号时频局部特征的缺陷，19

5、46年Gabor引入了窗口Fourier变换的概念，试图通过选取适当的窗口函数来分析信号的局部性质，起到了一定作用。但是，窗口函数一经选定，其窗口大小和形状也随之固定，频率增高相应的窗口就不能变窄，因此，窗口Fourier变换也就不能敏感地反映信号的突变。为了克服这一缺陷，很好地解决时频局部化问题，即希望在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率，而在高频段用低的频率分辨率和高的时间分辨率，寻找一种窗口大小固定而形状可变的时频局部化分析方法，提出了小波变换。第四章变形监测资料的预处理§4.5小波变换用于信噪分离4.5.1引言小波就是小的波形，所谓“小”是

6、指它具有衰减性，比如是局部非零的；所谓“波”是指它的波动性，即其振幅呈现正负相间的震荡形式。虽然早在1910年，Haar就提出了小波规范正交基，但当时并未用“小波”这个词。小波概念的真正出现应算于1984年，是由法国地球物理学家J.Morlet和理论物理学家A.Grossman最早提出的。第四章变形监测资料的预处理§4.5小波变换用于信噪分离4.5.1引言1986年，Y.Meyer构造出了具有衰减性质的光滑函数，其二进制伸缩与平移构成了的规范正交基，它标志着小波热的真正开始。后来，Lemarie和Battle又分别独立地提出了具有指数衰减的小波函数。1

7、987年，S.Mallat提出了多分辨率分析（MultiresolutionAnalysis）概念，统一了在此之前的所有具体正交小波基的构造，并且给出了相应的分解与重构快速小波算法，现称之为Mallat算法，它在小波分析中的地位类似于FFT（快速Fourier变换）在经典Fourier分析中的地位。第四章变形监测资料的预处理§4.5小波变换用于信噪分离4.5.1引言1988年I.Daubechies构造了具有有限支集（即紧支集）的正交小波，虽然Daubechies小波不能用解析公式给出，但其滤波器系数却可以解析构造出来。1990年崔锦泰和王建忠构造了基

8、于样条的单正交（或斜交、半正交）小波函数。从此，奠定了小波分析的基础。第四章变