《式与方程：方程》（北师大）

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1、本课时编写：舒城县城关第三小学　张芳老师总复习·数与代数方程北京师范大学出版社六年级

2、下册等式和方程1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。2．方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不全是方程。二者之间的关系用集合图表示如下。方程的解和解方程1．方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。2．解方程的意义：求方程的解的过程叫作解方程。重点提示方程的解是一个值，解方程是一个演算过程。等式的性质(天平平衡的原理)：(1)等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等

3、式仍然成立；(2)等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解方程的依据：(1)等式的性质；(2)加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。检验方程的解的方法(1)把解得的未知数的值代入原方程；(2)分别计算方程的左右两边；(3)如果左右两边相等，未知数的值是原方程的解；如果左右两边不相等，未知数的值不是原方程的解，需要重新解方程。列方程解应用题的一般步骤1．分析题意，明确题中的数量关系。2．用字母(x或y)表示题中的未知数。设未知数的方法有两种：一种是直接设定，题目求什么数就设什么数；另一种是间接设定，先设与

4、未知数相关的一个数为x后，再通过这个数去求所求问题。3．找出题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。4．解方程，求出未知数的值。5．检验并写出答语。例1下列式子中，()是方程。①32－x②x＋8＞23③56－2x＝18④8×9＝72例2父子两人现在年龄的和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁。把8年后父亲的年龄是儿子的2倍作为等量关系，设现在儿子的年龄是x岁，则8年后儿子的年龄是(x＋8)岁，父亲的年龄是(53－x＋8)岁。解：设现在儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是(53－x)

5、岁。53－x＋8＝(x＋8)×253－x＋8＝2x＋163x＝45x＝1553－15＝38(岁)答：现在父亲的年龄是38岁，儿子的年龄是15岁。对于两个数a与b，规定a□b＝(a＋b)÷2，已知x□＝，求x的值。这道题规定的本质是求□前、后两个数的平均数。在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？根据加水前后含盐的质量不变，找出等量关系，列方程解答。