第二讲 课程总体教学设计思路及教学法探讨

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1、1概率与统计第二讲课程总体教学设计思路及教学法探讨陈萍e-mail:prob123@mail.njust.edu.cn主页http://jpkc.njust.edu.cn/gltj/index.htm2《概率与统计》课程教学的设计思路是以多媒体课件辅助课堂教学，借助网络资源作为课外补充。在课堂教学中力求采用多种教学手段，提高课堂教学效率，充分调动学生的学习积极性，启发学生的创造性思维，引导学生探索性地学习:如何揭示随机现象的统计规律。一课程总体教学设计思路3关键点明确学习的主体;授之以渔而非授之以鱼;基本思路:1.以生动的实例(背景)激发

2、学生的学习热情;2.巧设疑难,引起学生探索的欲望;3.共同探讨,引导学生解决问题.4课程框架中心任务揭示随机现象的统计规律性具体表现?事件的概率及内在联系第一章孤立事件的概率及关系随机变量及其分布—用随机变量描述事件统计规律的具体表现从概率角度—第二章+第三章如何描述?从统计角度—参数估计及假设检验教材:陈萍等编,概率与统计,科学出版社,20025第一章概率论基础知识本章包括4讲，是本课程的基础。教学目标—初步了解概率论的基本术语，基于古典概型，学习分析随机现象的基本思想与方法，为后面章节打基础。第一讲事件与概率第二讲古典概型与概率第三讲

3、条件概率第四讲事件的独立性&本章小节6第二章随机变量及其分布本章包括7讲，是课程的中心内容．教学目标—理解一维与二维随机变量及其分布的概念，掌握用随机变量描述随机现象的思想和方法。第五讲离散型随机变量第六讲非离散型随机变量第七讲几种常用的连续型分布第八讲一维随机变量函数的分布&阶段小结第九讲二维随机变量第十讲边缘分布与独立性边沿分布函数第十一讲两个随机变量函数的分布&章节练习7本章包括5讲：三类常用的数字特征及极限理论初步。除了这些概念本身具有重要的理论与实际意义之外，本章在课程中还具有承前启后的作用。第三章随机变量的数字特征第十二讲随机变

4、量的数学期望第十三讲随机变量的方差第十四讲随机变量的协方差与相关系数第十五讲数字特征综合复习&大数定律第十六讲中心极限定理(案例分析积分的蒙特卡罗计算)8第四章--第六章数理统计的基本思想与方法这一部分包括6讲，介绍数理统计的基本思想及两类统计推断问题—参数估计与假设检验。可以看作一至三章知识的应用。第十七讲矩估计法第十八讲极大似然估计第十九讲估计量的评选标准第二十讲区间估计第二十一讲假设检验假设检验的基本思想第二十二讲双总体检验&单边检验第二十三讲总复习第二十四讲案例分析汇总9二.启发诱导教学法在教学中的应用事件的概率与频率；条件概率概念

5、的引入；相关系数概念的引入.所谓启发诱导式教学,是要求教师在课堂教学中，采用形象生动的语言,巧设疑难,活跃气氛,启发思路，充分调动学生学习积极性,使学生的心智、兴趣最大限度地投人到学习中,产生触类旁通、举一反三的效果。示范教学10示例1频率与概率从直观上来看，事件A的概率P(A)是指事件A发生的可能性?P（A）应具有何种性质？?抛一枚硬币，币值面向上的概率为多少？掷一颗骰子，出现6点的概率为多少？出现单数点的概率为多少？11(p6)若某试验E满足1.有限性：样本空间S＝{e1,e2,…,en};2.等可能性：（公认）P(e1)=P(e2)=

6、…=P(en).则称E为古典概型也叫等可能概型。12设事件A中所含样本点个数为N(A)，以N(S)记样本空间S中样本点总数，则有P(A)具有如下性质(1)0P(A)1；(2)P(S)＝1；P()=0(3)AB＝，则P(AB)＝P(A)＋P(B)古典概型中的概率(P7):13某人向目标射击，以A表示事件“命中目标”，P（A）=？?(一）频率定义(p7)事件A在n次重复试验中出现nA次，则比值nA/n称为事件A在n次重复试验中出现的频率，记为fn(A).14历史上做过的试验实验者nnHfn(H)DeMorgan204810610.5

7、181Buffon404020480.5069K.Pearson1200060190.5016K.Pearson24000120120.5005p815频率的性质(1)0fn(A)1；(2)fn(S)＝1；fn()=0(3)可加性：若AB＝，则fn(AB)＝fn(A)＋fn(B).实践证明：当试验次数n增大时，fn(A)逐渐趋向一个稳定值。可将此稳定值记作P(A)，作为事件A的概率16若对随机试验E所对应的样本空间S中的每一事件A，均赋予一实数P(A)，满足：(1)非负性:P(A)≥0；(2)归一性:P(S)＝1；(3)可列

8、可加性：设A1，A2，…,是一列两两互不相容的事件，即AiAj＝，(ij),i,j＝1,2,…,有P(A1A2…)＝P(A1)＋P(A2)+….则称P(A)为事件A的概率