《二次根式》课件2

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1、二次根式（1）二次根式的加减运算类比合并同类项方法进行.本章的学习方法思想1.类比思想2.转化思想求二次根式有意义的字母取值转化为一元一次不等式（组）来解.（2）二次根式的和相乘类比多项式的乘法运算法则进行，符合乘法公式的，用乘法公式计算简便.知识点1：二次根式的有关概念1.二次根式：形如_____（）的式子叫做二次根式.a≥0二次根式在实数范围内有意义的条件是：_________________________被开方数为非负数，即a≥02.最简二次根式的条件是：（1）被开方数中不含______________________；（2）被开方数

2、中不含______________________.开得尽方的因数或因式分母注意：分母中含有二次根式的也不是最简的.1.非负性：当a≥0时，_____.2.=___(a___)，反之a=_____(a___)3.=4.积的算术平方根：=____________(a____,b____)5.商的算术平方根：=____(a___,b___)知识点2：二次根式的有关性质=_____（a≥0）=_____（a<0）.≥0a≥0≥0a-a≥0≥0＞0≥0知识点3：二次根式的化简二次根式的化简的步骤：①把被开方数分解_________挑出________

3、____，把_________去掉平方号以后移到________.②被开方数有分母的，要把分母中的非平方因子化为___________，再将平方因子去掉平方号后移到根号外，使被开方数不含分母，从而化简.质因数平方因子平方因子根号外平方因子注意：被开方数中的分母与分子的平方因子开出根号后仍作分母与分子.知识点4：二次根的加减乘除运算(1)二次根式的乘法法则:(2)二次根式的除法法则:.=__________a.b(a≥0，b≥0)=__________(a＞0，b≥0)两个二次根式相除，把被开方数相除，然后化简二次根式.二次根式相乘，把被开方数

4、相乘，然后化简二次根式.(3)二次根式的加减：与____________类似.(4)二次根式的混合运算:(1)二次根式的和相乘与_____________类似，若符合乘法公式的，则用_________进行计算简便.(2)二次根式的和相除：若分母只含一个二次根式，则把分母与分子都乘以_____________来计算；若分母是二次根式的和(或差)，则把分母与分子都乘一个使分母构成________________形式的式子.先将各个二次根式，再将____________化简合并同类项多项式的乘法乘法公式被开方数相同被开方数系数的二次根式的_____

5、相加减，___________不变.这个二次根式平方差公式B自我检测交流：3.当x为________时，式子在实数范围内有意义.4a+4b-1441.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.Da2+b2m2+202.下各式：，，，，其中一定有意义的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个1-2xx≤4.当x为________时，二次根式有意义.x2+2全体实数5.若式子有意义，则a的取值范围是____________a+2a-1_____a≥-2且a≠16.能使等式=成立的x的取值范围是（）A.x≥0B.x≥2C.0≤x≤2D.x＞2

6、___x-2x______x-2xD7.已知y=+-2016，则=____12015-xx-2015(x+y)28.若+（y+1)=0，则x-y=_____.x-2239.计算=_______，=______，=______.(-)2(1-)2-1(-16)×(-9)1210.化简：(3)-=_____=_____=_______-11.下列计算正确的是（）A.=+=3+4=7B.=C.÷=D.+=9+16C