2.2、2.3线面、面面平行、垂直的判定及其性质

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1、必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌艳2.2、2.3线面、面面的平行、垂直及其性质（6—8课时）☆教学目标☆1、能够熟练掌握线面、面面这间的平行、垂直及其性质在解题中的应用；2、理解并掌握好“二面角”与“二面角的平面角”之间的关系；3、掌握“直二面角”及“两个平面互相垂直”的概念。☆学习重点☆1、线面之间的平行、垂直；面面之间的平行、垂直；以及相互之间的转换；2、如何作“二面角的平面角”，怎么求“二面角”的值。☆学习难点☆1、线面与面面这间的联系；平行垂直之间的联系；2、如何利用线面垂直求“二面角”的值。☆基础点☆第一部分知识点1、线面平行的

2、判定定理：符号语言：。2、线面平行的性质定理：符号语言：。3、面面平行的判定定理：符号语言：。4、面面平行的性质定理：符号语言：。第二部分知识点5、线面垂直的定义：如果一条直线和平面内的，我们就说直线和平面互相垂直，记作：其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的，直线与平面的交点叫做。6、直线与平面垂直的判定定理：符号语言：7、平面的斜线：。8、直线与和平面所成的角：；取值范围：。9、二面角：；符号语言：。10、二面角的平面角：。16必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌艳11、面面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的角是，就是说这两个平面互

3、相垂直，记作：。12、面面垂直的判定定理：符号语言：13、面面垂直的性质定理：符号语言：14、相关判定与性质：定理名语言描述图形文字符号描述备注线面平行的判定面面平行的判定线面平行的性质面面平行的性质线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面垂直的性质☆相关题型☆第一部分：由线线平行证线面平行与通过线面平行证面面平行（利用判定定理）强调：三种平行关系之间的相互转化（手补上序号与符号）16必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌艳线线平行线面平行面面平行例1：（课本例1）练习1：如图所示：两个全等的下方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，

4、且，过M作于H.求证：（1）平面BCE。（2）平面MNH∥平面BCE（放到面面平行后再做）练习2如图所示：四边形ABCD为平行四边形，，EFAB，FGBC，EGAC，AB＝2EF，若M是线段AD的中点，求证（1）：GM平面ABFE。（2）若AC=BC=2AE=2，求二面角A-BF-C的余弦值（学习二面角后再做）作业1：如图：P是平行四边行ABCD所在平面外一点，E，F分别是AB，PD的中点，求证：16必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌艳平面PEC。归纳：证明直线与平面平行的两类常用方法：（1）判定定理：通过线线平行线面平行，关键是找到与平面

5、内平行的直线，通常利用四边形（三角形的中位线）平行定理，等比例线段来找。（2）若两个平面平行则平面内的任意一条直线与另一平面平行。（）例2：如图长方体ABCD—中（1）与AB平行的平面是：（2）与平行的平面是：（3）与AB、同时平行的平面是：例3：（课本例2）例4：如图在正方体ABCD—中，S是的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：（1）：直线EG平面；（2）：平面EFG平面。16必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌艳练习3:如图：在正方体ABCD—中，E、F、G分别是AB、AD、的中点，求证：平面平面BDG作业2：如图在正方

6、体ABCD—中，O为底面ABCD的中心，P是的中点，设Q是上的点，问：当Q在什么位置时，平面平面PAO？归纳：两个线面平行得一个面面平行（）例5：如图所示：E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG，求证：EHBD。16必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌艳练习4：如图，正方体ABCD—中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面，则线段EF的长度为多少？作业3：如图：四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作一平面交平面BDM于GH，求

7、证：APGH。例6：如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形所确定一个平面之外，且互相平行，求证：四边形ABCD是平行四边形。16必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌艳练习5：如图：已知ABCD—是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，G在上，且，H是的中点。求证：（1）E、B、F、D四点共面（2）平面平面作业4：如图：已知，点P是外的一点（不在、之间），直线PB、PD分别与、相交于A、B和C、D。求证：（1）AC//BD（2）：已知PA＝4，AB＝5，PC＝3，求PD的长。例7：如图，平面平面，AB、CD是两异面直线，

8、且A、C；B、D，M、N分别在线段AB、CD上，且。求证：.16必修2导学案主备人：谭先觉申核人：李日丽梁凌