基于最大Lyapunov指数的PIM充模过程混沌特征研究

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1、中图分类号Q29硕士学位论文学校代码!Q§33密级公珏基于最大Lyapunov指数的PIM充模过程混沌特征研究ResearchofChaoticCharacteristicBasedonMaximumLyapunovExponentsinPIMFillingProcess作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：李晶应用数学混沌理论及应用数学与统计学院秦宣云教授论文答辩日期垫!至：2：2答辩委员会主席中南大学2013年1月原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取

2、得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：查盆日期：皿年-L月上日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时

3、授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：盟新签毖日期：业年-L月上日基于最大Lyapunov指数的PIM充模过程混沌特征研究摘要：本文用有限元分析软件ANSYSCFX对粉末注射成形(PIM)充模过程进行模拟，把混沌理论应用于PIM充模过程的研究。首先，建立PIM充模过程的数学模型，基于已有的控制方程，给出边界条件和初始条件。利用软件ANSYSCFX对充模过程进行流动模拟，直观形象地得到充模过程中的粉末体积分数分布云图、速度场、温度场

4、和流线图。其次，介绍了混沌时间序列的相空间重构和最大Lyapunov指数的计算方法。对复杂模型进行几何划分，根据几何特征随机选取相应位置的结点。从CFX．Post中提取不同工艺条件下的速度方位角时间历程序列，进行相空间重构，用小数据算量法分别求取不同结点处的最大Lyapunov指数。通过计算最大Lyapunov指数确定了是否产生混沌特征的几何位置，并对有明显混沌特征的位置进行了具体的分析。最后，选取模腔中的一个网格体进行瞬态分析，分别改变注射温度和注射速度等工艺条件，分析注射条件对PIM充模过程混沌特征的影

5、响。模拟结果表明，注射温度由413K升到443K，最大Lyapunov指数元也从0．0435渐近增大到0．9054，混沌特征明显；改变注射速度，注射速度由1．3kgs升高到2．1kgs时，相应的最大李指数从．0．1821升高到1．2423，最大Lyapunov指数丑由负到正，说明混沌特征从无到有，并且随着注射速度的增大，混沌现象急剧增强，影响程度十分明显。关键词：混沌特征，相空间重构，最大Lyapunov指数分类号：029UResearchofChaoticCharacteristicBasedonMaxi

6、mumLyapunovExponentsinPIMFillingProcessAbstract：InthisPaper,weuseANSYSCFXFiniteElementAnalysisSoftwaretosimulatethemoldfillingprocessofpowderinjectionmolding(PIM)andapplythechaostheorytothemoldfillingprocess．Firstly，weestablishamathematicalmodelofthePIMfil

7、lingprocessandgiveboundaryandinitialconditionsbasedontheexistingcongolequation．WremakeflowsimulationformoldfillingprocesswithANSYSCFX。andobtainthepowdervolumefractioncontours，velocityfield，pressurefieldandstreamlinecharintuitivelyandvisuallyinthisprocess．S

8、econdly,weintroducethecomputationalmethodsforphasespacereconstructiontheoryofchaotictimeseriesandmaximumLyapunovexponent．Then．wemakethegeometricclassificationforcomplexmodeandselectthenodesrandomlyaccordingto