2014年高考数学(理)模拟试卷

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1、2014年高考模拟数学(理)试卷第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合，，那么(A)或(B)(C)或(D)2．的展开式中常数项是(A)-160　　　　　(B)-20　　　(C)20　　　　　　(D)1603．已知平面向量，的夹角为60°，，，则(A)2　　　　　　(B)　　　　(C)　　　　　　(D)4．设等差数列的公差≠0，．若是与的等比中项，则(A)3或-1　　　　　(B)3或1　　　(C)3　　　　　　　(D)15．设m，

2、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，则；②若//，，则m//；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的序号是(A)①③　　　　(B)①②　　　(C)③④　　　　　　(D)②③6．已知函数若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(A)(B)(C)　　　(D)7．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为xyOAC(1,1)B(A)　　　　(B)　　(C)　　　　(D)8．对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，

3、…．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是(A)2n　　　　　　(B)2(2n-1)(C)2n　　　　　　　　(D)2n2AAxyO第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=　　　　　．10．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为　，渐近线方程为　．CDMBNOBAP11．已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t

4、为参数）的距离为　　　　．12．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=　　　．13．对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：花期（天）11～1314～1617～1920～22个数20403010则这种卉的平均花期为　　　　天．14．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演

5、算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．16.（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA//平面BMQ；（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°

6、，设PM=tMC，试确定t的值．PABCDQM17.（本小题共13分）某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．（Ⅰ）求

7、分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．18.（本小题共13分）已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．19.（本小题共14分）已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．20.（本小题共13分）已知，或1，，对于，表示U和V中相对应的元素不同的个数．（Ⅰ）令，存在m个，使得，写出m的值

8、；（Ⅱ）令，若，求证：；（Ⅲ）令，若，求所有之和．2014年高考模拟数学(理)试卷参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案BACCDDBC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．10．，11．212．13．16天（15.9天给满分）14．n2-n+5注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第