2014安徽省中考数学试卷解析

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1、2014年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)(2014年安徽省)(﹣2)×3的结果是(  ) A.﹣5B.1C.﹣6D.6考点:有理数的乘法.分析:根据两数相乘同号得正,异号得负,再把绝对值相乘,可得答案.解答:解:原式=﹣2×3=﹣6.XkB1.com故选:C.点评:本题考查了有理数的乘法,先确定积的符号,再进行绝对值的运算. 2.(4分)(2014年安徽省)x2•x3=(  ) A.x5B.x6C.x8D.x9考点:同底数幂的乘法.分析:根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am•an=am+n计算即

2、可.解答:解:x2•x3=x2+3=x5.故选A.点评:主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键. 3.(4分)(2014年安徽省)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.分析:俯视图是从物体上面看所得到的图形.解答:解:从几何体的上面看俯视图是,故选:D.点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. 4.(4分)(2014年安徽省)下列四个多项式中,能因式分解的是(  ) A.a2+1B.a2﹣6a+9C.x2+5yD.x2﹣5y考点

3、:因式分解的意义.分析:根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.解答:解:A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A、C、D不能因式分解;B、是完全平方公式的形式,故B能分解因式;故选:B.点评:本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键. 5.(4分)(2014年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为(  )棉花纤维长度x频数0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<326

4、32≤x<403 A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2考点:频数(率)分布表.分析:求得在8≤x<32这个范围的频数,根据频率的计算公式即可求解.解答:解:在8≤x<32这个范围的频数是:2+8+6=16,则在8≤x<32这个范围的频率是:=0.8.故选A.点评:本题考查了频数分布表,用到的知识点是:频率=频数÷总数. 6.(4分)(2014年安徽省)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为(  ) A.5B.6C.7D.8考点:估算无理数的大小.分析:首先得出<<,进而求出的取值范围,即可得出n的值.解答:解:∵<<,∴8<<9,∵n<<n+1,∴n=8,故选;D.点评

5、:此题主要考查了估算无理数,得出<<是解题关键. 7.(4分)(2014年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为(  ) A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30考点:代数式求值.分析:方程两边同时乘以2,再化出2x2﹣4x求值.解答:解:x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选:B.点评:本题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的2x2﹣4x. 8.(4分)(2014年安徽省)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  ) 

6、A.B.C.4D.5考点:翻折变换(折叠问题).分析:设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△ABC中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.解答:解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,∵D是BC的中点,∴BD=3,在Rt△ABC中,x2++32=(9﹣x)2,解得x=4.故线段BN的长为4.故选:C.点评:考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大. 9.(4分)(2014年安徽省)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→

7、B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(  ) A.B.C.D.考点:动点问题的函数图象.分析:①点P在AB上时,点D到AP的距离为AD的长度,②点P在BC上时,根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式,从而得解.解答:解:①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;②点P在BC上时,3<x≤5,∵∠APB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,∴∠APB=∠P

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