绵阳中学2013高二数学文5月月考试卷

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1、绵阳中学高2011级（高二）下期第二学月考试文科数学试题总分：120分时间:100分钟命题人：代洪帅李国平一、选择题（5×10=50分）1．已知p：；q：，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件2．抛物线的焦点到准线的距离是（）XKb1.ComA.B.C.D.3．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是（）4．已知在上是增函数，则的最大值是（　　）A．0B．1C．2D．35．设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，若为等腰直角三角形，

2、则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．wWw.xKb1.coM6．下列命题中真命题是（）A.B.C.是的充分条件D.的充要条件是7．过双曲线的右顶点作直线与双曲线有且只有一个公共点的直线有（）A.4条　　　　B.3条　　　C.2条　　D.1条8．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若的长为，则=（）A．2B．1C．D．4.9．曲线在点处的切线与直线和围成三角形的面积为（）A．B．C．D．110．等比数列中，，函数，等于（　　）A．212B．C．D．二、填空题（5×5＝25分）新课标第一网11．命题

3、“，使得”的否定是。12．函数在时取得极值，则实数。13．已知双曲线的离心率为，则。14．已知F1、F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1PF2，若ΔPF1F2的面积为9，则b=________。15．对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③若且则有最小值是.④的图像与处的切线必相交于另一点.其中说法正确的序号是______________.三、解答题（共45分）XkB1.com16．（10分）设有两个命题．命题p：不等式的解集是；命题q：函数在定义域内是增函数．如果p∧q为

4、假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．17．（11分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。18．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使?请说明理由．新

5、课

6、

7、第

8、一

9、网19．（12分）设函数（）（1）求函数的单调区间。（2）若且，求的最小值。（3）在（2）条件下，恒成立，求的取值范围。绵阳中学高

10、2011级（高二）下期第二学月考试文科数学答卷新课标第一网二、填空题11．12．13．14．15．三、解答题16．（10分）设有两个命题．命题p：不等式的解集是；命题q：函数在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．17．（11分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。XkB1.com（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。18．（12分）设函数（1）求函数的单调区间。（2）若且，求的最小值。新

11、课

12、

13、第

14、一

15、网（3）在（2

16、）条件下，恒成立，求的取值范围。19．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点E（-1,0）?请说明理由．新课标第一网绵阳中学高2011级（高二）下期第二学月考试文科数学答案一选择题题号12345678910答案BBCDDCBACD二、填空题11.12．-213．414．915．②④三解答题16.解;即………………………………3分6分又p∧q为假命题，p∨q为真命题X

17、k

18、

19、B

20、1.c

21、O

22、m………………………………10分17.解：（1）由的图象经过点P（0，2），知。1分所以，则2分由在处的切线方程是知，即。所以即解得。4分故所求的解析式是。5分（2）因为函数与的图像有三个交点所以有三个根6分即有三个根令，则的图像与图像有三个交点。7分接下来求的极大值与极小值（表略）。的极大值为的极小值为10分因此11分18.（1）解答：的定义域是，若,，在上递增所以的单调增区间是，无减区间。2分若,当，有，故递增当，有，故递减所以的单调增区间是,单调减区间是4分（2）若则又故，所以在上递增

23、7分（3）若，，等价于令则恒成立又，所以12分19.解:直线AB方程为：．1分　　依题意　解得　4分　　∴　椭圆方程为　．5分新课标第一网（2）假若存在这样的k值，由得．6分　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①　　设，、，，则　　　　　　　　　　　　②　　而．要使以CD为直径的圆过点E（-1,0），则需要CE⊥DE，所以，即．9分　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　③　　将②式代入③整理解得．