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《扬州市2014-2015年高二上学期数学期末试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014—2015学年度第一学期江苏省扬州市高二数学期末调研测试试题2015.1(满分160分,考试时间120分钟)注意事项:1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.参考公式:样本数据,,,的方差:,其中为样本平均数.棱柱的体积,其中为底面积,为高;棱锥的体积,其中为底面积,为高.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.命题“若,则”的否命题是▲.2.右图给出的是一个算法的伪代码,若输入值为2,则=▲.新-
2、课-标-第-一-网第(2)题图3.取一根长度为的绳子,拉直后在任意位置剪断,第(4)题图那么剪得两段的长都不小于的概率为▲.第(5)题图开始输出b结束NY4.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的方差为▲.5.如右图,该程序运行后输出的结果为▲.6.若正四棱锥的底面边长为,体积为,则它的侧面积为▲.7.已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点,则双曲线的渐近线方程为▲.8.从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则方程表示双曲线的概率为▲.9.函数的单调减区间为
3、▲.10.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是▲.(填写所有正确命题的序号)①,,;X
4、k
5、B
6、1.c
7、O
8、m②,,,,;③,,;④,,.11.设,其中为正实数,若为上的单调函数,则的取值范围为▲.12.已知双曲线的左、右焦点为,,其上一点满足,则点到右准线的距离为▲.13.已知定义域为R的函数满足,且的导数,则不等式的解集为▲.14.已知椭圆的右焦点为,离心率为.设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,的中点为M,的中点为N,原点在以线段为直径的圆上.设直线AB的斜率为k,若,则的取值范围为▲.二、解答题:(本大题共6道
9、题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)如图,斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,E是AB的中点.求证:(1)平面;(2)若,求证:.第(15)题图16.(本题满分14分)新课标第一网已知命题:实数满足;命题q:实数满足.(1)当时,若“且”为真,求实数的取值范围;(2)若“非”是“非”的必要不充分条件,求实数的取值范围.17.(本题满分15分)某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为的样本,并将样本数据分成五组:,再将其按从左到右的顺序分别编号为第
10、1组,第2组,,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组[18,28)50.5第2组[28,38)18第3组[38,48)270.9第4组[48,58)0.36第5组[58,68)30.2(1)分别求出,的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?wWw.xKb1.coM(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.18.
11、(本题满分15分)如图,在半径为的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上,将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),记圆柱形罐子的体积为.(1)按下列要求建立函数关系式:①设,将表示为的函数;②设(),将表示为的函数;第(18)题图(2)请您选用(1)问中的一个函数关系,求圆柱形罐子的最大体积.19.(本题满分16分)已知椭圆C的中心在原点,左焦点为,右准线方程为:.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若椭圆C上点到定点的距离的最小值为1,求的值及点的
12、坐标;(3)分别过椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线,围成如图所示的矩形,A、B是所围成的矩形在轴上方的两个顶点.若P、Q是椭圆C上两个动点,直线OP、OQ与椭圆的另一交点分别为、,且直线OP、OQ的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积,试探求四边形的面积是否为定值,并说明理由.第(19)题图20.(本题满分16分)已知函数在处的切线与直线平行.(1)求实数的值;新课标第一网(2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)记函数,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的最大值.扬州市2014—2015学年度第一学期期末调
13、研测试试题高二数学参考答案2015.11.若,则2.83.4.55.46.7.8.9.(区间写开闭都对)10.②11.12.13.14.15.证明:(1)连结.∵侧
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