《2.4 用尺规作角》课件3

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1、4用尺规作角第二章平行线与相交线尺规作图：就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.最早提出几何作图:是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题.以理论形式明确规定：是欧几里得尺规作图读一读直尺的功能是：圆规的功能是：1801年，高斯解决了用尺规对圆周进行17等分的千年难题.欧几里得时代，已经有用尺规把圆周三等分和五等分的做法

2、，可在以后的两千多年当中，几何学家谁也不会用尺规将圆周17等分.而高斯19岁时就解决了这一难题，轰动了当时的数学界.高斯逝世后，人们为了缅怀这位“数学家之王”，在他的墓碑上刻了一个正17边形的美丽图案.读一读尺规作图在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长.以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧.作一条线段等于已知线段回顾&思考☞利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.1、已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)作射线A’C’；A’C’

3、(2)以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’就是所求作的线段.示范作法怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？2、已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a-b+2cacb回顾与思考练习1：课本55页用尺规作图：通过作同位角等来作平行线请用没有刻度的直尺和圆规，在p55图2-24的木板上，过点C作AB的平行线.ABC分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF练习2：课本56页议一议用尺规作图

4、比较两个角的大小BOAO’FCDC’D’EA’O’B’1、已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA作法一:CA’B’∠A’O’B’为所求.例1：作已知角的n倍的角(3)过点B’作射线O’B’.(1)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点A’，画弧，交OB于点C;(2)以点C为圆心，CA’长为半径画弧，交前弧于点B’1、已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA作法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’为所求.(4)以点C’为圆心，CD长为半径画

5、弧交前面的弧于点E，以点E为圆心，CD长为半径画弧交前面的弧于点B’(5)过点D’作射线O’B’.(1)作射线O’A’;(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，画弧，交OB于点D;(3)以点O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧，交O’A’于点C’;已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠212你会作两个角的和了吗？例2：作已知两角和（差）的角试一试已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212你会作两个角的差了吗？练习：课本56页随堂练习1课本57页知识技能1课堂小结1.用尺规作一个角

6、等于已知角.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.检测p.57知识技能1（画图并写作法）作业作业