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1、第一章Maple基础1初识计算机代数系统Maple1.1Maple简说1980年9月,加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立,开始了符号计算在计算机上实现的研究项目,数学软件Maple是这个项目的产品.目前,这仍是一个正在研究的项目.Maple的第一个商业版本是1985年出版的.随后几经更新,到1992年,Windows系统下的Maple2面世后,Maple被广泛地使用,得到越来越多的用户.特别是1994年,Maple3出版后,兴起了Maple热.1996年初,Maple4问世,1998年初,Map
2、le5正式发行.目前广泛流行的是Maple7以及2002年5月面市的Maple8.Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(ComputerAlgebraSystem).它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理.Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师,还适合化学家、生物学家和社会学家,总之,它适合于所有需要科学计算的人.1.2Maple结构Maple软件主要由三个部分组成:用户界面(Iris)
3、、代数运算器(Kernel)、外部函数库(Externallibrary).用户界面和代数运算器是用C语言写成的,只占整个软件的一小部分,当系统启动时,即被装入,主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等.代数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理.Maple的大部分数学函数和过程是用Maple自身的语言写成的,存于外部函数库中.当一个函数被调用时,在多数情况下,Maple会自动将该函数的过程调入内存,一些不常用的函数才需要用户自己调入,如线性代数包
4、、统计包等,这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势,只有最有用的东西才留驻内存,这保证了Maple可以在较小内存的计算机上正常运行.用户可以查看Maple的非内存函数的源程序,也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中,或建立自己的函数库.1.3Maple输入输出方式为了满足不同用户的需要,Maple可以更换输入输出格式:从菜单“Options
5、InputDisplay和OutDisplay下可以选择所需的输入输出格式.Maple7有2种输入方式:Maple语言(MapleNotation)和标准
6、数学记法(StandardMath-1-Notation).Maple语言是一种结构良好、方便实用的内建高级语言,它的语法和Pascal或C有一定程度的相似,但有很大差别.它支持多种数据操作命令,如函数、序列、集合、列表、数组、表,还包含许多数据操作命令,如类型检验、选择、组合等.标准数学记法就是我们常用的数学语言.启动Maple,会出现新建文档中的“[>”提示符,这是Maple中可执行块的标志,在“>”后即可输入命令,结束用“;”(显示输出结果)或者“:”(不显示输出结果).但是,值得注意的是,并不是说Map
7、le的每一行只能执行一句命令,而是在一个完整的可执行块中健入回车之后,Maple会执行当前执行块中所有命令(可以是若干条命令或者是一段程序).如果要输入的命令很长,不能在一行输完,可以换行输入,此时换行命令用“shift+Enter”组合键,而在最后一行加入结束标志“;”或“:”,也可在非末行尾加符号“”完成.Maple7有4种输出方式:Maple语言、格式化文本(CharacterNotation)、固定格式记法(TypesetNotation)、标准数学记法(StandardMathNotation).通
8、常采用标准数学记法.Maple会认识一些输入的变量名称,如希腊字母等.为了使用方便,现将希腊字母表罗列如下，输入时只需录入相应的英文，要输入大写希腊字母,只需把英文首字母大写:αβγδεζηθικλμalphabetagammadeltaepsilonzetaetathetaiotakappalambdamuνξοπρστυφχψωnuxiomicronpirhosigmatauupsilonphichipsiomega有时候为了美观或特殊需要，可以采用Maple中的函数或程序设计方式控制其输出方式，如下例：>
9、forito10doprintf("i=%+2dandi^(1/2)=%+6.3f",i,eval(sqrt(i)));od;i=+1andi^(1/2)=+1.000i=+2andi^(1/2)=+1.414i=+3andi^(1/2)=+1.732i=+4andi^(1/2)=+2.000i=+5andi^(1/2)=+2.236i=+6andi^(1/2)=+2.449i=+7a
