雨滴的衰减截面模型及特性分析

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1、第34卷第1期河南师范大学学报(自然科学版)Z．34No．12006年2月JournalofHenanNormalUniversity(NaturalScience)Feb．2006文章编号：100o一2367(2006)01-0057一O3雨滴的衰减截面模型及特性分析冯宇，朱毅军。(1．西安交通大学电子科学技术系，西安710049；2．信息工程大学理学院，郑州450001；3．平原大学师范学院，河南新乡453003)摘要：对多组数据进行分析后，发现散射截面的规律，以雨衰公式和M—P，J—T雨滴谱为基础，进行多组数据拟和，得出了HPM雨滴衰减截面的经验模型，利用经验模

2、型，得出衰减率随频率和降雨量变化的规律．模型具有简单实用的特点，并且由模型所得结果、结论与有关文献完全一致．关键词：衰减截面；高功率微波；雨滴谱中图分类号：0454文献标识码：A雨滴谱是指对应于不同半径的雨滴个数的分布．观测降雨雨滴谱，分析其微物理特征，对进一步了解微波传输的微物理过程，研究其衰减机制，评估衰减的影响、检验效果以及为数值模拟提供科学依据有着很重要的意义．许多研究表明，雨滴谱分布一般呈指数分布，多采用MarshllPalmer表达式(简称M—P分布)．M—P分布具有一般雨滴谱的特点适用于比较稳定的层状云的降水，如对流云降水．然而对较大的降水，拟合误差较大

3、，这时用“Thunderstorm”(J—T)分布[1]拟合时可大大提高了在两端的拟合精度．本文利用文献E2]给出了适用于0．6～100GHz的衰减截面的一个经验公式，导出在中原地区具有实际应用价值微波随发射频率、雨强等参数衰减率变化的公式．本文对0．6～i00GHz的频率段的降雨衰减，建立了最新计算模式，结合我国中原地区的气象统计数据和地理信息系统进行模拟仿真，在与国内外有关资料的对比中，得到了一些较有意义的结果．雨滴衰减截面的系统模型在计算电磁波在雨介质传播时，重要的事情是推导散射截面的表达式，有很多种方法建立散射截面．这里我们建立一个经验公式构造我们的散射截面．

4、在对多组数据进行分析后，发现散射截面遵循两个规律：(1)厂<散射截面随两个形状因子的一个变化；(2)散射截面增加迅速，当到达一定值时变化缓慢，据此写出散射截面表达式为IA-f1+A2(Ⅱ)一10l【_()广+z—丁]E1一U(f-0．5fo)]+·2[()][(A。厂+A)(1一e-as())][“(厂一0．5／o)]收稿日期：2005一Oi一06；修回日期：2005—06～2O基金项目：国家863—803计划资助项目(2003AA833o30)作者简介：冯宇(1972-)，男，河南太康人，解放军信息工程大学讲师，博士，研究方向：电磁场的计算及应用．58河南师范大学学

5、报(自然科学版)2006生式中阶跃函数ucf-0．5^=f；：：fo=58．5866ao‘。，一丽(GHz)根据多组数据拟和可得水平极化时A1=2．0+7．0×口oA2==0．6×1O-5+3．245×i0×(口o×_厂)。。A30．0087+0．0383×口’。幽A一一l1．49+45．97×口oA5=0．43×a'o。垂直极化时A1=2．0+5．5×口oA2=0．3×lO一+3．245×i0×(口。×，)·叭A3=0．0087+0．0383×口。。A一一8．79+32．27×0oA5—0．46×口3’％在M-P分布时满足N(口)==：N0e-(2)其中N0=l-6

6、×10(ram-1／m。)A-8．2R一。·。mm依据众所周知的衰减公式，∞A=4．343×10。I(口)N(口)da(3)J0最大的雨滴直径是4mm，比其大的雨滴由于不稳定而破裂为较小滴．这里取雨滴的最大直径为3．6Omm(观测数据)，最小直径为0．03m(可近似为零)．这样上式的积分区间应为O～3．6Omm．依照上述数据可得M-P分布水平极化三维衰减图这里竖直轴为微波每千米衰减量A(db)，水平两轴为微波频率f(GHz)和每小时的降雨量R(mm／h)．对于J-T分布N(口)一N0e-加(4)N0=2．8×10。(ram一／m)，A一6．OR一。·／ram水平极化和

7、垂直极化三维衰减图如下：A／dbIO0图1水平极化衰减图2水平极化衰减图每轴的意义和单位同行上．在与实际的观测相比较后，发现J—T雨滴谱分布比较符合实际，而MuP分第l期冯宇等：雨滴的衰减截面模型及特性分析59布在频率较小(<40Ghz)并且雨量较小时比较符合实际．2结论与讨论从图1、2、3可以看出，在频率小于10GHz时，微波“雨量和频率增大的衰减很小，在频率大于30GHz后，衰b)减较明显．比较图2和图3，可看出垂直极化的影响要小于水平极化的影响．在小于40GHz是微波的衰减很快，在大于40GHz是衰减较平稳．而且依据文献微波随穿行距离的衰减成线