电机壳体振动特性分析

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1、万方数据机械设计与制造第5期=!兰二丛竺堕璺旦翌里皇!!鲤鱼丛璺翌坚垒竺!坚堡兰QQ主±主旦文章编号：100l一3997(2005)05一0052一02电机壳体振动特性分析张华安晓卫(沈阳理工大学机械工程学院，沈阳100168)VibratiOncharacter．stiCanalysisOfthemotOrshe¨ZHANGHua，ANXiao—wei(ShenyangLigongUniversity，Shenyang100168，China)中图分类号：THll3．1文献标识码：A有限元法是一种分析计算复杂结构的极为有效的数值计算方

2、法，为进行电机壳体的振动分析提供了有力的工具。ANSYS软件是一个功能强大的集成化cAE分析软件，可以解决结构、传热、流体、电磁和声学等领域的问题，在我国得到广泛地应用。这里利用ANsYS软件对电机壳体进行了模态分析，计算了其40阶固有频率和振型向量。1有限元模态分析Ⅳ自由度系统的振动微分方程为：f肘】{舅}+【C]{互}+【K】{z)={F(t)J(1)对于无阻尼振动系统，其特征值问题为：【K】【p】=[肘][肛】[以】(2)式中矩阵【M】和[K】分别是系统的质量矩阵和刚度矩阵，【脚是振型矩阵，【脚是由各阶特性值构成的对角矩阵。在AN

3、．sYS软件中，提供了七种模态分析方法，它们分别是子空间迭代法、Lanczos法、PowerDynaIIlics法、Guy肌减缩法、非对称法、阻尼法和Q—R阻尼法，其中子空间迭代法和Lanczos法适用于大型对称特征值求解问题。Lanczos算法是用一组向量来实现Lanczos递归计算，这种方法和子空间迭代法计算精度较高，实际计算表明，Lanczos法比子空间迭代法有更高的计算效率。因此，在电机壳体振动特性计算中采用了Lanczos法。该算法求解固有频率的步骤如下：(1)给定向量{盂}，生成正则化向量(菇}=l／届{互}(3)(2)求解

4、【K】(茹J浮【M】{未】一(i=2，3，⋯p)(4)得向量{互J“由正交化，得f互jz=(戈}l—d；一-(石Ji．t一晟．1f石j；．：(5j式中n一=(石}t7【肘]{戈}㈠(6)对(互}；正则化，得{z}F{菇l；／B(7)★来稿日期：2004一09—26式中：屈=({未)；7[M】{茹)。)”2(8)(3)将原n维广义特征值问题转换为如忍c涮向量内三对角矩阵的标准特征值问题。令，A]_【列“【肘】由方程(4)至(8)可以得到【A】(茹lr一·=屈f石Jz+at一-(戈lt一。+昂一l{石l；一2(9)式中：i=2，3，⋯p且{

5、名}o={O)。将上式写成矩阵形式，则有[AH别=fx】[列(10)其中【x】=【f石Jt(戈}：⋯{石l，】[r]=dl肠尼a2屉卢3a3局引入原特征向量【川与I肋czos向量间的坐标变换【p】=【x】【Z】(11)将上式代入原特征向量问题方程(2)，再用【X】7fM】【剐一前乘以、用【A】_【A】“后乘以方程两端，并利用式(10)和正交关系式【x】r[M】【x】=【，】。得【列【Z]=【z】【A】(12)(4)求解标准特征值问题式(12)，得【Z】=【{Z}1{Zl：⋯{Zl，】和[A]=diag(A{)(5)计算原问题的特征解【p

6、】=【{pJl{弘】：⋯(J‘‘】，】，【A】【A】_1(13)则系统的固有频率为∞滓1／√九(i=l，2，⋯，p)(14)2计算模型2．1建模由于电机壳体结构复杂，故先用三维cAD软件s01idworks建立其三维结构模型，然后通过数据交换将几何模型导入有限元软件ANsYs。为了精确获得电机壳体的振动特性，除了3个注万方数据第5期张华等：电机壳体振动特性分析一53一油孔由于其孔径很小忽略不计外，其余部分均与电机壳体原始几何结构完全相同。图l为电机壳体三维结构模型图。其材料机械性能为：弹性模量E=145000MPa，质量密度p=7．8×

7、10“kg／删n3，泊松比p20·3。图l电机壳体三维结构模型图有限元空间大体可分为四F酶13Dst九lcturemodel面体和六面体等参元。由于电ofthemotorshell机壳体结构外形复杂，采用六面体单元离散化困难，故选用4节点四面体单元来模拟电机壳体。由于结构的固有频率和振型向量仅与结构的质量分布和刚度分布有关，不存在应力集中问题5另一方面，均匀的网格分布使结构刚度矩阵和质量矩阵中各个元素值的大小相差不大。可以减小数值分析中的误差，提高固有频率和振型向量的计算精度。因此，在对电机壳体进行离散化时采用了均匀的网格分布。离散化后

8、，整个结构共划分成158610个节点，654098个单元。2．2边界条件电机是用高强度螺栓连结到基础上，故与基础接触的电机壳体底面的法线位移设定为零，同时将电机壳体螺栓孔法线方向位移约束住。3计算结果应用A