基于链图的Bayesian网重构

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1、摘要Bayesian网是1988年由J.Pearl提出的，把它作为不确定性知识表示和推理的一个重要工具。Bayesian网结合了图形理论和概率理论，可以方便地表示和计算我们感兴趣的事件概率，同时也对实体之间依赖关系提供了一种紧凑、直观、有效的图形表示。链图是一种混合图，它将Markov网和Bayesian网统一起来，对两种传统的概率网提供了一个统一的观点。其次，一个Bayesian网等价类可以用一个链图唯一表示，可以使一些有关Bayesian网的问题简单化。本文的工作就是基于链图讨论Bayesian网的重构。首先，本文提出基于链图的Bayesian网结点聚集算法。算法的主要思想是先求解Bay

2、esian网依赖结构的链图表示;其次，在得到的链图中，利用结点之间的关系将结点集划分为一些结点子集，再将每个结点子集聚集成一个结点;最后，修改参数，从而完成对整个Bayesian网的重构。其次，本文还提出了两个多Bayesian网的合并算法:基于扩展的关系数据模型的多Bayesian网的合并算法，和基于链图的Bayesian网的合并。前者利用了扩展关系数据模型中扩展的无环连接依赖等价于弦化的Markov网，将Bayesian网转化为Markov网进行合并，最后再将合并得到Markov网转化为Bayesian网。后者利用链图的特点，结合图、条件独立和D一分离解决Bayesian网的合并，从而达

3、到对多个Bayesian网的重构。最后，本文还使用信息论中的条件信息嫡对Bayesian网进一步的修改和提炼。本文引入链图，讨论了Bayesian网的重构问题，然而由于笔者水平有限，仍然存在很多不足的地方，为了弥补这些不足，本文在文末给出了部分未来研究方向。关键字:Bayesian网，Markov网，条件独立，D一分离，链图，部分有向无环图，Bayesian网等价类，扩展关系数据理论，扩展多值依赖，信息嫡第1页AbstractABayesianNetworkthatispresentedbyJ.Pearlin1988isapowerfulcommonknowledgerepresentati

4、onandreasoningtoolforpartialbeliefsunderuncertainty.Itcombinesgraphtheoryandprobabilitytheorytoprovideapracticalmeansforrepresentingandupdatingprobabilitiesabouteventsofinterest.TheframeworkofBayesianNetworkofersacompact,intuitive,andefficientgraphicalrepresentationofdependencerelationsbetweenentit

5、iesofaproblemdomain.Chaingraphisacyclichybridgraphshavingbothdirectededgesandundirectededges.ChaingraphprovideaunifyingpointofviewonMarkovnetworkandBayesiannetwork.Inthenextplace,eachequivalenceclassofBayesiannetworkstructurescanbepresentedbyauniquechaingraph.TransformingBayesiannetworksintochaingr

6、aphcansimplifymanyproblemsconcerned.Basedonchaingraph,weperformthetaskofconstructingtheBayesiannetworksagain.Firstly,wepresentanalgorithmthatcanaggregatethenodesinaBayesiannetwork.Thisalgorithmismainlybasedonchaingraph.Inthefastplace,themethodtransformsBayesiannetworkintochaingraph.Therelationbetwe

7、ennodesinchaingraphscanpartitionnodesintosomesubsetofnodes.Then,eachsubsetisaggregatedintoanewnodeinthenewBayesiannetwork.Finally,refinetheparameters,andweperformthetaskofconstructingBayesiannetworkagainSec