算法初步教学实践讲义

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1、算法初步教学实践·东莞群英学校·梁斌玉算法初步教学实践讲义东莞群英学校梁斌玉说明：新课标理念先进，内容新颖，尤其是算法与编程的引入，适应了时代的发展，对我国的软件事业的发展将产生重大的影响。但是算法和编程对学生来说是很陌生的事物，而但是现行教材，讲解比较抽象，学生难懂。为此我根据自己的教学实践对算法初步进行了改编。力求做到了如下几点：1.例子丰富翔实贴切；2.循序渐进，由浅入深，将较难得问题分解为几个小块，逐步深入。3.符合学生的认知规律，在编排顺序上改变较大。由于水平有限经验不足，会存在不少缺点，还存在令人不满意的

2、地方，在此抛砖引玉，望不吝赐教。本文共一万两千余字，打印共37页。求高手告知那里可以发表这类文章，谢谢。1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念本节课用大量的例子来强化“算法”的概念。这些例子由浅入深，由现实生活出发，逐步向数学和计算机中的算法靠近，使算法概念得以深化。例1是现实生活中的例子，意在使学生形成“步骤”的概念。例2人鬼过河（网上有相应的flash动画），是一个经典的智力题，可以激发学生的兴趣，学生当堂不一定能完成，可以让学生思考以后，用flash按步演示，目的是加深对“步骤”的认识。例3例4由现实生活中的

3、例子过渡到数学中的例子，并和计算机结合，使算法的概念得到升华。例5，用筛选法求质数，对刚刚接触算法的学生来说，比较难懂，对此，采取了由特殊到一般，由浅入深的策略，使学生突破难点。计算机的问世可谓20世纪最伟大的发明，它把人类社会带进了信息技术的时代，而算法是计算机科学的重要基础，就像使用算盘一样，人们要给计算机编制“口诀”——算法，才能让它工作。要想了解计算机的工作原理，算法的学习是一个开始。做任何事情都有一定的步骤。例如，你想考大学首先要填报名志愿表，拿到准考证，参加考试，得到录取通知书，到大学报名注册等。这些步骤

4、都是按一定顺序进行的，缺一不可。现实生活中，我们很多事情都是这样一步一步的完成的。可见算法并不是一个全新的概念，它融入在我们的现实生活中。在我国古代，“算法”取得了辉煌的成就。例1.烧水泡茶-37-算法初步教学实践·东莞群英学校·梁斌玉请看一下烧水泡茶的过程解：烧水泡茶可分下面4步完成。Step1：洗好开水壶；Step2：灌上凉水，放在火上，等待水开；Step3：洗茶杯，茶杯里放好茶叶；Step4：水开后再冲水泡茶。例2.人鬼过河现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，

5、当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人。请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸。解：要想使人鬼都安全过河，需要下面11步。Step1：Step2：Step3：Step4：Step5：-37-算法初步教学实践·东莞群英学校·梁斌玉Step6：Step7：Step8：Step9：Step10：Step11：例3.已知，求解：要求需要下面4步。Step1：Step2：Step3：-37-算法初步教学实践·东莞群英学校·梁斌玉Step4：从事各种工作和活动，都必须事先想好工作的步骤，然后按部就班的进行，才能避免产生错误。定义：我们把

6、用来解决问题的一系列步骤叫做算法（algorithm）。算法一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。算法必须符合以下条件：1.算法的每一步要做什么必须是明确的，不能含糊不清，模棱两可；例如，要把全班同学分成两队，“高个子的同学站出来”这个步骤就是不确定的，含糊的，哪些同学算高，哪些同学算矮？个子中等的同学就会不知所措。2.算法的每一步都应当能有效的执行，并得到确定的结果。例如若是无效的，不能执行的。3.算法必须

7、在有限步内完成，如果需要无限步完成，就失去了实际意义。算法的有限性往往指“在合理的范围之内”。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法，虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法。究竟什么算“合理限度”并无严格标准，由人们的常识和需要而定。例4给计算机编写一个算法，输入一个自变量的值，求分段函数的函数值.解：Step1：输入x的值；Step2：进行判断，如果，则，否则。Step3：输出结果。说明：1.输入x的值就是把自变量x的值由键盘输入计算机，例如要计算x=2时的函数值，就输入2。2.根据相应

8、的x的值计算相应的函数值，比如输入3，则；如果输入-4，则。3.输出结果就是把计算结果显示在计算机屏幕上。以上算法可以通过输给计算机一系列“命令”来实现，这些命令叫做计算机语言。例5.筛选法求质数-37-算法初步教学实践·东莞群英学校·梁斌玉质数亦叫作素数，是大于1的自然数，并且除了该数本身和1以外没有其它的数能整除它，如2，3，5，7，11，