含沙量的测定建模分析

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1、含沙量的测定一、问题的重述与分析1、原题某地区有优质细沙埋在地下，某公司欲在该地开采钻探资料如下表：在每个格点上有3个数字，分别代表覆盖表层的标高，沙层顶部的标高，沙层底部的标高，阴影部分表示沼泽地地带，没有钻探资料，试估计整个矩形区域内的含沙量。ABCDEFGH22.4****22.523.023.2020.0****18.417.818.05.8****0.50.40.423.023.123.223.423.524.024.024.0119.920.020.019.819.920.019.819.66.03.21.

2、61.01.11.00.80.923.123.223.423.423.524.224.124.1219.819.719.420.020.120.320.320.52.21.40.60.50.3-0.2-0.10.02、分析我们假设沙层是连续的。首先，通过插值法，得到沼泽地带的大致沙层数据。然后，把整个沙层切割成多个小方块，体积求和即为最终结果。二、算法和模型1、插值法计算沙层高度分别对沼泽地带覆盖表层的标高，沙层顶部的标高，沙层底部的标高进行插值估计，得到以下结果：BCDE22.4222.4422.4622.4819.

3、680019.360019.040018.72004.74003.68002.62001.5600进一步，通过excel的减法运算可以得到沙层高度：12345678114.214.9415.6816.4217.1617.917.417.6213.916.818.418.818.8191918.7317.618.318.819.519.820.520.420.5我们令步长为0.1，通过曲面插值得到更精确的沙层高度分布，如图：2、分割求沙层体积原本数据点有701*201个，现取700*200个小长方块，每个长方块底为1*1

4、=1平方米，高为该数据点与(x+0.01,y)、(x,y+0.01)、(x+0.01,y+0.01)高度的平均值，叠加即最后结果。求出最后结果：251.7482。又原题中一个采样格长度为50m，故结果乘2500为最终结果：629370.5立方米。三、附录>>x1=[1678];>>y1=[22.422.52323.2];>>x2=[2345];>>y2=interp1(x1,y1,x2)y2=22.420022.440022.460022.4800>>y1=[2018.417.818];>>y2=interp1(x1,

5、y1,x2)y2=19.680019.360019.040018.7200>>y1=[5.80.50.40.4];>>y2=interp1(x1,y1,x2)y2=4.74003.68002.62001.5600用EXCEL求出沙层高度z导入matlab>>x=[111222333444555666777888];>>y=[123123123123123123123123];>>z=[14.213.917.614.9416.818.315.6818.418.816.4218.819.517.1618.819.817.9

6、1920.517.41920.417.618.720.5];>>cx=1:0.01:8;>>cy=1:0.01:3;>>cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');whilei<3;whilej<8;v1=0.01*0.01*(cz(i,j)+cz(i,j+0.01)+cz(i+0.01,j)+cz(i+0.01,j+0.01))/4;v=v1+v;j=j+0.01;endi=i+0.01;j=1;end>>vv=251.7482