天线相关性对莱斯衰落下的MIMO相关信道容量的影响

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1、大庆石油学院学报第33卷第1期2009年2月JOuRNAIOFDAQINGPETROlEUMINSTITUTEVo1．33No．1Feb．2009天线相关性对莱斯衰落下的MIMO相关信道容量的影响任晶秋，王秀芳，陈雪松，张光华(大庆石油学院电气信息工程学院，黑龙江大庆163318)摘要：利用直射信道和瑞利衰落信道模型构造莱斯信道模型，给出莱斯衰落情况下MIMO系统各态历经容量计算公式．仿真结果表明，天线间距越大，来波角度扩展越宽，平均达到角越接近阵列垂线方向，相关因数越小，信道各态历经容量越大；反之，相关因数越大，信道各态历经容

2、量越小，且随着衰落因子的增加，系统的信道容量逐渐减小．关键词：莱斯衰落；相关系数；MIMO相关信道；各态历经容量中图分类号：TN929文献标识码：A文章编号：1000—189l(2009)01—0116一O3莱斯衰落是MIMO衰落信道的一种主要情形Ⅲ，目前对莱斯信道下MIMO容量的研究多集中于信道容量特性。和仅研究多天线系统中天线之问具有的特性．笔者结合天线的空域相关性(天线相关因数)，通过MonteCarlo仿真，分析MIMO相关信道条件下天线相关因数对系统各态历经容量的影响，并给出莱斯衰落因子与各态历经容量的关系．1莱斯衰落

3、下的MIMO模型及其容量分析1．1模型莱斯信道为有直射分量的瑞利信道，它的信道模型可由直射信道和瑞利衰落信道得出．莱斯随机变量的概率密度函数P()为p()一2x(1+K)exp[一K一(1+K)x]j。(2x41<(K+1))，≥0，(1)式中：K为莱斯因子，K—D／a；，D为直射分量功率，；为散射分量功率，由功率归一化得D。+；一1．平坦莱斯衰落的MIMO系统信道模型H为1t==西+(2)式中：H。为直射传播时的信道矩阵，假定其秩为1，该矩阵各元素h均为随机变量；H为只有散射时的信道矩阵，该矩阵各元素h服从方差为的瑞利分布]，

4、即h∈CN(O，)．1．2容量分析该容量分析方法与瑞利衰落下的MIMO相关信道容量分析方法类似．将信道冲激响应矩阵合并为1一[(11。+Ho)，H1，⋯，HLJj，则信道矩阵均值E(H)为E(1)一[HI。，01，⋯，OL-I]，(3)式中：0为n×”维全0矩阵，为发射天线数目，n为接收天线数目．收稿日期：2008—09—24；审稿人：刘继承；编辑：郑丽芹基金项目：黑龙江省科技计划项目(GZ07A102)作者简介：任晶秋(1979一)，女，硕士生，讲师，主要从事无线通信技术方面的研究·116·第1期任晶秋等：天线相关性对莱斯衰落

5、下的MIMO相关信道容量的影响定义信道矩阵的自协方差Hermite矩阵为QH—E{vec[H—E(H)]xvecEl-I—E(H)]“}，(4)式中：[H—E(H)]一[(ho⋯Jl：)(hh。1⋯Jl)⋯(一1砖一1⋯hL-)]，hi为矩阵H的第i列，一[．．⋯，J．假设第一径服从莱斯分布，其他各径服从瑞利分布，则信道输入输出之间的离散时间表示为y[]一Hn]+∑Hz[n—i3+，l[n]，(5)式中：扎]为信道输入；yen3为信道输出；，l[]为噪声变tit~g阵．由此可以推导出信道容量C为c一1En{logzdet[-{-

6、kH(exp(j2Nc)(eXp(志／Nf))])一k=01E[1ogzdet(+)]，㈤式中：r为每根接收天线的信噪比；R为发送端相关矩阵；R为接收端相关矩阵；N。为子载波数目；为接收天线信息量；H为理想瑞利分布MIMO信道矩阵．2天线相关性的影响设2△为来波角度扩展，0为信号平均到达角．当△一，分别为0，詈，詈，罟时，相关因数r与天线间距d的关上oUd厶系见图1．由图1可知，对于相同的天线间距，当平均到达角由与阵列垂直(e—O)方向变化到平行方向(0一丌／2)时，相关因数逐渐增大；天线间距越大、平均达到角越接近阵列垂线方向，

7、相关因数越小．d／m假设发射端子信道间不相关，相关因数r不同时，系统函10不同时相关系数与天线间距的关系各态历经容量与信噪比的关系见图2．由图2可知，相关因数越小，各态历经容量越大；相关因数小于0．3时，信道容量的改变可以忽略不计，当相关因数大于0．7时，各台历经容量减小的幅度较大，这与瑞利衰落信道类似．莱斯因子K分别为0，5，10，15，20时，各态历经容量的分布概率见图3．由图3可知，随莱斯因子K的增大(散射分量减小)，天线相关因数相应增大，各态信道容量逐渐减小，说明MIMO系统能利用多径散射增大信道容量．料妊SNR／dB图

8、2r不同时各态历经容量与信噪比的关系图3各态历经容量的分布概率大庆石油学院学报第33卷2009年3结论(1)分析天线相关性对莱斯衰落下的MIM0相关信道容量的影响，天线间距相同的情况下，信号平均到达角由与阵列垂直方向变化到平行方向时，相关因数逐渐增大．天线间距越