功率分配算法对MIMO信道容量的影响

《功率分配算法对MIMO信道容量的影响》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、http://www.paper.edu.cn功率分配算法对MIMO信道容量的影响张雪北京邮电大学电信工程学院，北京（100876）Email：smart_xue@hotmail.com摘要：本文从介绍MIMO系统的信息容量及信道模型入手，对MIMO系统容量进行了详尽的公式推导。接着介绍几种常见的功率分配算法的基本原理，详细的推导各种功率分配系统的信道容量。最后利用仿真工具MATLAB研究各功率分配系统的信道容量的差异。关键词：MIMO，信道容量，功率分配算法1.引言研究MIMO系统时，通常假设接收端已知信道矩阵，但发射端不确定，此时发射端应

2、采用等功率分配算法。然而我们可以通过在接收端发射检测序列来估计信道矩阵，再通过可靠的反馈信道将估计的信道状态信息(CSI)发送到发射端，发射端就可以采用合适的功率分配算法，最大程度上提高MIMO系统的信道容量。因此，功率分配算法的研究对MIMO系统的信道容量的提高有着重要的意义。不同功率分配系统下的信道容量和性能存在着差异。2.MIMO信道模型和容量推导2.1MIMO信道模型假设一个点对点MIMO系统有nT个发射天线、nR个接收天线。MIMO系统框图如图1所示。用nT×1列矩阵x表示每个符号周期内的发射信号，其中第i个元素xi表示第i根天线发

3、射的信号。[2]对于高斯信道，按照信息论，发射信号的最佳分布也为高斯分布。因此，x的元素是零均值独立同分布的高斯变量。发射信号的协方差矩阵为HRxx=E{xx}(2.1)H式中，E{·}代表均值；A表示矩阵A的厄米特转置矩阵，即A的复共轭转置矩阵。不管发射天线数nT为多少，总的发射功率限制为P，可表示为P=tr(Rxx)(2.2)式中，tr(A)代表矩阵A的迹，可以通过对A的对角元素求和得到。图1MIMO系统框图用nR×nT的复矩阵H描述信道。hij表示矩阵H的第ij个元素，代表从第j根发射天线-1-http://www.paper.edu.

4、cn到第i根接收天线之间的信道衰落系数。假设nR根接收天线中每一根天线的接收天线功率等于总的发射功率。这种假设忽略了信号传播过程中的信号衰减和放大，包括阴影、天线增益等。可以用nR×1的列矩阵描述接收端的噪声，表示为n。它的元素是统计独立的复零均值高斯变量，它具有独立的、方差相等的实部和虚部。接受噪声的协方差矩阵为HRnn=E{nn}(2.3)如果n的元素之间没有相关性，则接收噪声的协方差矩阵为2Rnn=σInR(2.4)2nR个接收分支中每一个都有相同的噪声功率σ。接收端基于最大似然准则，在nR根接收天线上进行联合操作。用nR×1的列矩阵描

5、述接受信号，表示为r，其中每个复元素代表一根接收天线。Pr表示每根接收天线输出端的平均功率。每根接收天线处的平均信噪比(SNR)定义为Prγ=(2.5)2σ假设每根天线的总接收功率都等于总发射功率，则SNR等于总的发射功率和每根接收天线的噪声功率的比值，而且它独立于nT，可写为Pγ=(2.6)2σ使用线性模型，可将接收矢量表示为r=Hx+n(2.7)H接收信号的协方差矩阵定义为E{rr}，利用式(2.4)，可以得出HRrr=HRrrH(2.8)而总接收信号功率可表示为tr(Rrr)。2.2MIMO系统容量推导[3]由奇异值分解理论，任何一个n

6、R×nT矩阵H可以写成HH=UDV(2.9)H式中，D是nR×nT非负对角矩阵；U和V分别是nR×nR和nT×nT酉矩阵。则有UU=InRHH和VV=InT，其中Inr和InT分别是nR×nR和nT×nT单位阵。D的对角元素是矩阵HH的特征值非负平方根，特征值的非负平方根也称为H的奇异值。将式(2.9)带入式r=Hx+n得，Hr=UDVx+n(2.10)引入下列变换：Hr'=UrHx'=Vx(2.11)Hn'=Un得到r'=Dx'+n'(2.12)矩阵H的奇异值的数量等于矩阵H的秩，用r表示。用λi表示H的奇异值，带入式-2-http://w

7、ww.paper.edu.cn(2.12)，得到接收信号元素为r'i=λi×x'i+n'i(i=1,2,...,r)(2.13)r'i=n'i(i=r+1,r+2,...,nR)因此，MIMO信道可以等效为由r个去耦平行子信道构成。分配到每个子信道的矩阵H的奇异值，相当于信道幅度增益。当nT>nR和nT

8、i个子信道中接收的信号功率，由下式给出：λiPPri=(2.15)nT因此信道容量可以写成rrλiPλiPC=W∑log2(1+2)=Wlog2∏(1+2)(2.1