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1、第十九届全国高层建筑结构学术会议论文2006年高层建筑结构的位移比研究黄吉锋邵弘杨志勇(中国建筑科学研究院北京100013)tea要〕给出了位移比的几何解释:控制位移比相当于控制楼面转动中心与楼面形心的距离:研究了规则弯曲型结构位移比沿立面的变化规律，揭示了位移比在此类结构中沿立面由顶到底逐渐增大，且在结构底部趋于无穷大的分布情况，并据此建议:对于弯曲型的规则结构，底部楼层的位移比可以放松控制。「关钮词〕位移比，转动中心，弯曲型结构位移比是高层规程、抗震规范中用于控制建筑结构在地震作用下扭转效应的重要指标。位移比是以怎样的方式与结构楼面的扭转相关连?本文第一部分将就此问题作
2、一探讨，并最终给出位移比与转动中心的关系，从而对位移比作出明确的几何解释，这将有助于深入理解和把握位移比这一重要概念，促进应用。本文第二部分对弯曲型结构在地震力作用下的楼层位移比沿结构立面的变化规律进行了研究，针对竖向规则的弯曲型结构，建立了位移比的解析公式，清晰地揭示了位移比在此类结构中沿立面的分布情况。该工作对于如何合理控制建筑结构的位移比有启示作用。1楼层位移比与楼面转动中心的关系考虑任意一个建筑结构的楼层平面，认为刚性楼面假定成立，这样，楼面在外力作用下的平面内的变位，可以由一个刚体运动描述，而平面内任意一个刚体运动，均可看作绕某一点的定轴转动，该点就称作楼面的转动
3、中心(纯粹平动运动时，转动中心位于无穷远)>o图1中给出了一个楼面及其转动中心0的示意图，参考图1，我们有:了l)楼层左边缘位移:v,=00内、了幻‘楼层右边缘位移:v,=Badx,、楼层平均位移:v=(v,十v,)/2(3)黄古锋.男，1969.10出生，工学博士，副研究员.酬刁。第十九届全国高层建筑结构学术会议论文2006年.c图1结构楼面及其转动中心示意从而位移比:Rd=v,二2dx,+2B(4)v2dx，十B记转动中心0到楼面形心C之间的距离为r，则:r=dx,+B12(5)将(5)式代入(4)式得:R,=(6)在(6)式中，8是楼面在垂直于变位方向的最大宽度，是固
4、有参数，因而，位移比Rd就与r构成了一一对应关系，或曰二者是等价的。为了便于分析，将(6)式绘于图2中.Rd、、J、、，r/B饮飞45图2楼面位移比与r的关系曲线由(6)式结合图2可知:当r一0时，即转动中心与楼面形心重合、结构作纯粹扭转时.位移比凡-*ac;"645"第十九届全国高层建筑结构学术会议论文2006年当r-sac时，即转动中心位于无穷远处、结构作纯粹平动时，位移比Rd-+1;也就是说，当转动中心与楼面形心的距离r由零逐渐增大以至于变为无穷远时，相应于楼面的变位方式由“纯粹扭转”过渡到“扭转平动混合”，再过渡到“纯粹的平动，’o控制位移比R,等价于控制楼面形心
5、与转动中心的距离r:当凡=卜旦=1.2时，控制楼面形心与转动中心的距离r=2.5B;2r当凡=卜旦=1.4时，控制楼面形心与转动中心的距离r=1.25B;2r当凡=卜三=1.5时，控制楼面形心与转动中心的距离r=LOB2r当凡=1+里=1.8时，控制楼面形心与转动中心的距离r=0.625B:2r当凡B___.，二山⋯_~、二‘二_L、，“，、。，。=1+-=[.v盯，3m,M9m圆IP"G=7WZV1甲，曰wimmr=v.D6;2r显然，规范控制位移比小于一定的限值(1.4,1.5),就相当于控制楼面形心与转动中心的距离要大于某一限值(1.25B,1.0B).进一步，我们还
6、可以从能量的角度来分析位移比的控制:(7)楼层扭转能量:E,.=CJ6o(8)楼层平动能量:EL=工CM(O,r)2Er(R)2扭转能量与平动能量的比值:刀=二二一=I一I(9)乙Lr/_一____.，.，___{J、，，以__‘上、.，_其中:C为常数，M,J为接层Ifix111!rmmx,K=衬下为按居LPI转牛往。节J以由于楼层回转半径R是固有参数，故扭转能量与平动能量的比值刀由r唯一确定，也了了R丫.2︸、B叮-一n月.6l一厂.曰.万︸.人esB即由位移比RJ唯一确定:当凡=1.2时，r=l、甲__(R厂当=e=1.4时，Y=1.15,S，T]=V.64lr、/
7、5.翻6.第十九届全国高层建筑结构学术会议论文2006年当凡=1.5时，r=LOB，“一，.OOCBJ2;当凡=1.8时，r=0.625B，q=，2乃.56〔(尝B)2;当凡=2.0时，r=0.5B，q=4.OO(B)2:下面我们考察一个特例:对于均匀的正方形楼面，R=O.408B，此时当Rd分别取工，2,1.4,1.5,1.8,2.0时，扭转能量与平动能量的比值q依次为0.0266,。1065,0.1665,0.4261,0.6659:换算成扭转能量占总能量的比例7710+17)依次为:2.59%,9.62%,1
