《ch光学习题》PPT课件

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1、第六章热力学基础第七章气体动理论习题课作业:主要提要例题11.理想气体状态方程一、气体动理论内容提要2.理想气体的压强和温度3.麦克斯韦速率分布律2麦克斯韦速率分布律最概然速率:最概然速率:最概然速率:34.玻耳兹曼分布律重力场中:5.能均分定理每个自由度的平均动能为4自由度:单原子刚性双原子非刚性双原子刚性多原子非刚性多原子i=3i=5i=7i=6i3n1mol理想气体的内能：mol理想气体的内能：6.分子碰撞平均自由程5平均碰撞频率7.气体内的输运过程粘滞现象:输运分子定向动量.热传导现象:输运分子热运动能量.扩散现象:输运分子质量.8.实际气体的范德瓦耳斯方程分子模型:有吸引力的

2、钢球.61.功,热量和内能二、热力学基础内容提要功和热量是过程量,内能是状态量.准静态过程的功泊松比热量迈耶公式72.热力学第一定律有限过程微过程3.理想气体的典型过程等体过程等温过程等压过程绝热过程4.循环过程正循环和热机效率逆循环和致冷效率8卡诺循环:由两个等温过程和两个绝热过程组成.5.热力学第二定律开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不引起其它变化.克劳修斯表述:不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化.两种表述是等价的.统计意义:孤立系统内部发生的过程总是由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行.9例1:导体中自由电子的运动可

3、以看作类似于气体分子的运动,所以通常称导体中的自由电子为电子气.设导体中共有N个自由电子,电子气中电子的最大速率为vf(称作费米速率).电子的速率分布函数为式中A为常量,试求:1)用N和vf确定常数A;2)电子气中一个自由电子的平均动能.解:1)由归一化条件2)10例2:已知尘埃的质量=10-21kg,飘浮在空气中.试求尘埃浓度改变不大于1%的空气层的厚度.(设空气的温度均匀,T=300K)解：按玻尔兹曼分布微分得11例3:一容器被一可移动,无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ,Ⅱ两部分,活塞不漏气,容器左端封闭且导热,其它部分绝热.开始时在Ⅰ,Ⅱ中各有温度为0ºC,压强1.03×105Pa的刚性双原

4、子分子的理想气体.Ⅰ,Ⅱ两部分的容积均为36l,现从容器左端慢慢地对Ⅰ中气体加热,使活塞缓慢地向右移动,直到Ⅱ中气体的体积变为18l为止.试求:1)Ⅰ中气体末态的压强和温度;2)外界传给Ⅰ中气体的热量.ⅠⅡQ解:初态Ⅰ:p0,V0,T0初态Ⅱ:p0,V0,T0末态Ⅰ:p1,V1,T1末态Ⅱ:p2,V2,T2121)2)13例4:定体摩尔热容CV为常量的某理想气体。经历如图所示的两个循环过程A1A2A3A1和B1B2B3B1，相应的循环效率分别为A和B。试比较A和B的大小。A3B2OVV1V2pA1A2B1B3解：系统只在A1A2过程吸热14例5:在刚性绝热容器中有一个可无摩擦移动且不漏

5、气的导热隔板,将容器分为A,B各有1mol的He气和O2的温度分别为TA=300K,TB=600K,压强pA=pB=1.013×105Pa.试求:1)整个系统达到平衡时的温度T,压强p;2)He气和O2气各自熵的变化.ABO2He解:1)系统的总内能始终不变设初态A,B的体积为VA,VB，末态体积为VA,VB152)16例6:求在温度为30ºC时氧气分子的平均平动动能,平均动能,平均能量以及4.0×10-3kg的氧气的内能.解:平动自由度t=3,转动自由度r=2平均平动动能平均动能平均能量17例7:1摩尔理想气体(绝热指数g=1.4)的状态变化如图所示,其中1–3为300K的等温线,1–4

6、为绝热线.试分别由下列三种过程计算气体的熵的变化S=S3-S1:1)1–2–32)1–3;3)1–4–3V4021pO3420解:1)2)3)18例8:质量M1=0.004kg的CO2和质量M2=0.003kg的N2混合在一起,求混合物的定容摩尔热容量.解:设CO2,N2,混合气体的摩尔数分别用1,2,,定容摩尔热容量分别为CV1,CV2,CV19例9:一个装有进水孔a和排水孔b的铁制水箱,质量为840kg,容积为1m3.此箱不慎沉入湖底,箱内充满了水,排水孔b与湖面相距10m.今采用充气法打捞水箱,先将管子与进水孔a连接,用压气机把空气打进箱内,使箱内的水排出一部分.试问要打进多少体

7、积的压强为1atm,温度为27ºC的空气,水箱才开始上浮？设湖底的水温为7ºC,空气重量可忽略,水箱铁壳的体积可忽略,水的密度随湖深度的变化可忽略.10mab湖面20解：21例10:空气是混合气体,其中的质量分配是,氮气占76.9%,氧气占23.1%,其余成分可忽略不计.现有一气缸,缸内充有空气,并装有一些由钢丝做成的钢丝棉.设气缸内的活塞能无摩擦地运动,设缸内气压恒定为1atm.设缸内非常缓慢地