车身结构耐撞性设计参数的全局灵敏度分析

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1、车身结构耐撞性设计参数的全局灵敏度分析冯慧敏(上海汽车集团股份有限公司技术中心，上海201804)潘锋(上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240)【摘要】为准确评估汽车碰撞等非线性问题中设计参数的敏感度，提出了基于响应面和Sobol法的全局灵敏度分析策略。以某款轿车车顶压溃为例，以车身上部零件为研究对象，应用多项式响应面建立设计变量与车顶强度的近似模型并开展灵敏度分析，甄别对车顶强度影响较大的关键变量。【Abstract】Amethodologyofglobalsensitivityanalysis(GSA)isbroughtforwardbasedonre-sp

2、onsesurfacemethod(RSM)andSobol~methodtoevaluatethecontributionofdesignparametersforvehiclenonlinearcrashproblem．Theproposedmethodologyisappliedtoidentifytheimportantparam·etersthatinfluencetheroofstrengthintheeventofroofcrushwhereupperbodystructuresareselectedasdesignvariables．【主题词】碰撞车身结构

3、灵敏度分析轿车车身结构耐撞性设计是一个复杂系统的范围可扩展到整个设计域，参数变化允许不同且多学科、多约束优化问题，必须满足多种不同形式可以同时变动，能够分析参数的主效应(一阶灵敏的碰撞法规要求，其设计参数遍及整个车身结构。度)、全效应(总灵敏度)以及多个参数的交互效很有必要开展灵敏度分析识别影响各结构性能的应，非常适用于非线性、非单调系统的灵敏度分关键参数，简化优化模型，提高优化效率。灵敏度析。但基于Sobol法的灵敏度分析需要进行大量分析分为局部和全局灵敏度分析。局部灵敏度分取样，而实际工程问题大多数为黑箱(Block-Box)析，如微分法、差分法、摄动法等，只检验单个

4、参数问题，目标函数和设计变量的关系很难用一个明的变化对模型响应的影响，对于非线性问题很难确的数学表达式来描述J。如汽车碰撞等，采用有效地提供分析结果，且得到的只是局部梯度信有限元仿真进行大量取样开展灵敏度分析几乎难息，不能准确反映系统特征¨』。全局灵敏度分析，以实现。目前，响应面法代替有限元仿真预测或包括回归分析法、方差分析法和Sobol法等。目前拟合结构性能响应是研究的前沿和热点。本文基回归分析和方差分析在结构耐撞性设计领域中应于响应面和Sobol法开展面向结构耐撞性设计强用最为广泛。但汽车碰撞等问题具有强非线性、非线性问题的全局灵敏度分析，识别关键参数，指非叠加或非单

5、调等特点，使用上述两种方法得到导结构设计中设计变量的合理选取，简化优化规的灵敏度分析结论的准确性和可靠性难以保模以减少计算成本。证。Sobol法是基于方差的全局灵敏度分析方1全局灵敏度分析策略法，通过计算单个参数以及多个参数对系统响应方差的贡献评估各参数的敏感性，各参数的变化基于响应面和Sobol法的全局灵敏度分析流收稿日期：2010一Ol一21上海汽车2010．06·47·程如图1所示。试验设计是构建响应面模型的数之间的作用对模型结果的影响程度：必要环节，计算机试验设计中广泛采用拉丁超立D：．,--L$dx—dx‘(7)方设计。为使样本点尽可能均匀的分布在设计所有参数对

6、模型结果的影响程度用总方差表空间内，采用基于Morris．Mitchell准则的最优拉示：丁超立方进行采样并计算样本点的响应值；利用D=()dx-A(8)响应面技术拟合系统输入与输出间的函数关系，式(6)和(7)可以通过蒙特卡罗积分法求得。为基于Sobol法的灵敏度分析提供有效的近似模对式(1)两边平方再积分可得：型PPD=∑∑(9)试验设计(最优拉丁超立方)对式(8)各项归一化，并令：l数值仿真(样本点)Dq．．s：is(1。)I．构造响应面模型J即可获得模型单个参数及参数间交互作用的全局灵敏度分析(Sobol法)灵敏度。一阶灵敏度S反映单个参数的变化对模图l全局灵敏度

7、分析流程图型的影响，而总灵敏度s。不仅反映了该参数单独的变化，还反映了与其它参数的交互作用对模型1．1响应面法的影响。多项式响应面是一种应用最广的近似模型，．s=∑．s㈤(11)其二阶多项式模型为nn一1n其中：．s⋯指所有包含参数i的灵敏度。)=卢。+∑卢+∑∑卢(1)其中n是自变量总数，，，卢为多项式2车身结构耐撞性设计的参数识别的待定系数，一般通过最小二乘法得到。1．2Sobol法以轿车车顶压溃为例，基于响应面和Sobol法Sobol法的核心思想是将模型f()分解为单进行全局灵敏度分析，识别影响车顶强度的关键个参数及参数