现浇混凝土空心板面层厚度对受力性能影响的有限元分析

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1、http://www.paper.edu.cn现浇混凝土空心板面层厚度对受力性能影响的有限元分析张彬，高鹏辽宁工程技术大学土建学院，辽宁阜新(123000)E-mail:zhangbin3351888@tom.com，gaopeng0081@163.com摘要：在板厚和空心管管径不变，板上下面层厚度改变的情况下，运用有限元法分析等边长现浇空心板的挠度、截面正应力和支反力的变化情况,得出现浇空心板的挠度,截面正应力皆随上面层厚度的增加而减小,空心板两方向的刚度差异同时变小,为现浇空心板的设计提供一定的参考。关键词：空心板；有限元；面层厚度；ADINA0引言现浇

2、空心板是以“芯管”埋入楼板混凝土中，成为永久性的芯模而构成的一种现浇混凝土空心板。它是目前应用广泛的建筑构件，同普通钢筋混凝土现浇板相比，可以有效减轻结构自重，减少混凝土及钢筋用量，增加结构跨度并且可以做到板底平坦，节省模板，实用美观，尤其是在高层建筑中，可以减少结构层高、降低基础造价。由于空心板的结构形式灵活，故可广泛应用于住宅、商店、停车库、医院、仓库等建筑中【1】。在钢筋混凝土结构的研究中，模型试验是非常重要的研究手段，它是建立和验证理论和计算方法的基础和依据。但模型制作和试验工作量大，试验费用高，试验结果有一定的离散性，而且需要很长的时间去完成。有限

3、元数值分析是解决这一问题的较为有效、方便的手段之一，它不同于模型试验，它不需要大量的人力、物力和场地,也不受试验设备、加载条件的限制。由JurgenBathe教授主导ADINAR&D，Inc公司开发的ADINA软件提供的混凝土单元可以描述材料非线性应力应变关系，同时考虑材料软化、模拟滞回曲线、模拟材料失效后性能（包括材料开裂后性能、压碎后性能、应变软化性能）、考虑温度作用的影响。另外，虽然混凝土的泊松比通常为常量，但根据试验结果表明混凝土的应力超过最大应力80％以后，材料泊松比会发生变化，因此，程序中允许改变材料泊松比值。混凝土材料的应力应变关系采用多轴应力

4、应变关系，较好的模拟约束混凝土的作用。本文应用ADINA软件完成数值模拟分析的内容。1有限元分析的目的到目前为止，所有现浇空心板的研究，都是将上下面层的厚度取相等的值。本文设计了三块长宽皆为12m，板厚500mm，空心管外径为350mm的空心板模型，对其受力和变形进行有限元计算，为现浇钢筋混凝土空心板优化设计提供更进一步的依据。本文有限元分析的主要目的是：①通过测得板在双向支撑条件下中心点得荷载－挠度关系，分析得到现浇钢筋混凝土空心板纵横两方向得抗弯刚度比；②分析等边四边固支的现浇钢筋混凝土空心板在均布荷载作用下内部应力分布情况；③分析三块上下面层厚度不-1

5、-http://www.paper.edu.cn同的现浇钢筋混凝土板两方向刚度、挠度、内部应力的变化，得出不同面层厚度对板受力性能的影响。2现浇空心扳的有限元分析现浇空心板属于正交各向异性板是一种弹性薄板，其研究手段与各向同性板基本相同，区别在于放弃了各向同性假设，而保留其他的假设。弹性薄板小挠度弯曲问题的基本假设是：（1）位移变形是微小的。板厚与最小跨度之比小于1/5，板的最大挠度与板厚之比小于1/5。（2）板的中平面不发生变形，即忽略板内的薄膜力（板平面内的轴力），只考虑板受弯。（3）板变形后，法线仍为垂直于板中面的直线，即忽略板内垂直于板平面方向的剪切

6、应力。（4）板中各个平行层间不挤压，即忽略板内垂直于板平面方向的正应力。按照kirchhoff假定建立的弹性薄板弯曲小挠度理论，可以取板的中面进行考察，并以Oxy坐标表示。按薄板弯曲小挠度理论，在弯曲荷载作用下，板内各点的位移u，v和w具有如下形式TT⎡∂w∂w⎤u=[uvw]=⎢−z−zw(x,y)⎥……………………(1)⎣∂x∂y⎦由上式可知，平板中面内各点的u＝v＝0，即中面内不产生平面内位移，且平板挠度与坐标z无关。利用几何方程，板内各点的应变分量T[]T⎡∂u∂v∂u∂v⎤ε=εεγ=+xyxy⎢⎥⎣∂x∂y∂y∂x⎦………………………...(2)

7、T222⎡∂w∂w∂w⎤=−z⎢222⎥⎣∂x∂y∂x∂y⎦按Kirchhoff假定，σ可以忽略不计，于是板内各点应力分量为zT222[]T⎡∂w∂w∂w⎤σ=σστ=Dε=−zD2⎥………....(3)xyxy⎢22⎣∂x∂y∂x∂y⎦式中D是薄板的弹性矩阵，它与平面应力问题中的弹性矩阵完全相同，即⎡1µ0⎤E⎢⎥D=µ10………………………………………..(4)1−µ2⎢⎥⎢⎣00(1−µ)/2⎥⎦由工程弹性力学的薄板理论可知，设M、M和M表示单位宽度上的内力矩，它xyxy-2-http://www.paper.edu.cn们应等于正应力σ，σ和切应力τ

8、在板截面上的合力矩，即xyxy2[]Th/2h[]T