基于MATLAB的信号分析的设计与实现

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1、摘要本文首先介绍了三种典型数字信号，对离散信号的均值、方差、相关和高斯随机信号的统计特性用MATLAB仿真和分析，用MATLAB实现离散信号的加减运算。其次编程实现了三种典型离散信号的离散傅里叶变换，显示时域信号和频谱图形（幅度值和相位谱），最后用经典功率谱估计中的周期图估计法、Bartlett谱估计法及Welch谱估计法，对正弦序列加高斯随机序列进行功率谱估计，并且用时域提取法进行提取。关键词：离散信号功率谱估计提取目录摘要1前言1一基本原理1二系统分析3三详细设计4总结16附录17参考文献27致谢28前言数字信号处理

2、无论在理论上还是技术上都有了突破性的发展。它在工业中的成功是由于开发和利用了廉价的硬件和软件，现在各个领域的新工艺和新应用中现在都想利用DSP算法，这就导致了对具有DSP基础的电气工程师的巨大需求，同时也对DSP的电子仿真提出了更高的要求。随着MATLAB的出现和不断完善，尤其是MATLAB的信号分析工具箱的提出，越来越多的电气工程师门已经意识到用MATLAB来解决电信工程的实际问题是一种省事又省力的选择，由于MATLAB在信号处理与分析等方面有很大的优点，在过去的10年中，MATLAB已经成为DSP应用中分析和设计的主

3、要仿真工具。MATLAB是一个高性能的科学计算软件，广泛应用于数学计算、算法开发、数学建模、系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程测绘、应用系统开发等。当前它的使用范围涵盖了工业、电子、医学、医疗、建筑等领域。MATLAB用于数字信号处理与分析仿真实验平台的设计已经十分普遍。一基本原理1.1离散时间信号（离散序列的时域分析）信号可以表示为一个或多个自变量的函数。在信号的分类中，自变量连续变化的信号称为连续时间（模拟）信号，自变量离散变化的信号称为离散时间信号。一个连续（模拟）信号通常用表示其中变量t可代表任何物理量，

4、一般都假定它代表时间，以秒计。一个离散信号通常用表示，其中变量n是整数值并在时间上代表一些离散时刻；因此，它也称作离散时间信号。离散时间信号通常称为(离散)序列。在通用的计算机或专用的数字信号处理器中，只能用有限位二进制数来表示离散时间信号的幅度，即离散时间信号的幅度只能取有限个离散值。这类在幅度上只能取有限个离散值的离散时间信号称为数字信号。在分析离散时间信号时，常将复杂的离散时间信号表示为基本离散序列的线性组合，这些基本离散时间信号也是实际应用中常用的序列。因此基本离散序列在离散时间信号分析中起着非常重要的作用。1.

5、2傅里叶变换（频域分析）离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反

6、映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。1.3数字滤波器及滤波滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。数字滤波器,是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，

7、可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应(FIR，FiniteImpulseResponse)滤波器和无限冲激响应(IIR，InfiniteImpulseResponse)滤波器。二系统分析2.1系统设计流程：（1）明确典型数字信号在MATLAB中的产生方法，产生正弦信号、周期信号和随机信号。对确知信号（正弦、周期）进行频域分析，对随机信号进行统计分析（均值、方差、相关）和频域分析。（2）分别进行正弦信号与随机信号、周期信号与随

8、机信号的加减运算，并对正弦信号与随机信号组成的混合信号进行功率谱分析。系统初始化（3）设计数字低通滤波器对上述产生的混合信号进行滤噪处理，恢复原始正弦信号产生数字信号是否为随机信号？统计分析、频域分析频域分析数字信号的加减运算对正弦余随机组成的混合信号进行功率谱分析设计滤波器对混合信号进行滤波恢复原始正弦信号三详细设