基于梁模型的周期充液

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1、第5)卷第#(期($$*年#(月物理学报I/;+5)，H/+#(，J2>2.K2B，($$*#$$$9&(*$’($$*’5（)#(）’)&5%9$%CD,CE7FAGDCAGHGDC!($$*D1-3+E1L0+A/>+"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""基于!"#$%&’()$梁模型的周期充液管路弯曲振动带隙特性和传输特性!!沈惠杰温激鸿郁殿龙温熙森（国防科学技术大学机电工程与自动化学院，长沙"#$$%&）（国防科学技术大学光子’

2、声子晶体教育部重点实验室，长沙"#$$%&）（($$)年#(月#%日收到；($$*年&月(日收到修改稿）充液管路的固液耦合振动广泛存在于各种工程领域中，对其弯曲振动控制进行研究具有重要意义+将声子晶体的周期性思想引入到管路结构设计中，将管壁设计成沿轴向交替排列的周期性复合结构+基于,-./01234/梁模型，采用传递矩阵法计算了固液耦合条件下周期管路结构的弯曲振动能带结构及其传输特性，同时分析了材料阻尼系数、周期和非周期支撑对带隙特性的影响+充液周期管路结构的弯曲振动带隙特性为管路的振动控制提供了一条新的技术途径+关键词：

3、声子晶体，充液管路，振动带隙*+,,："&($，"&&5，$(6$，)#6$7声子晶体中传播时，受内部周期结构的作用可以形#?引言成特殊的色散关系（能带结构），将能带结构中没有色散曲线的频率范围称为带隙，在带隙频率范围内［*—#(］充液管路弯曲振动问题普遍存在于宇航、船舶、弹性波传播将会被抑制+将声子晶体相关思想能源和化工等领域+管路振动不仅产生噪声辐射，更引入到管路系统设计中，有望利用带隙特性实现管是导致管路疲劳断裂，造成管系或机器损坏的关键路的振动抑制+［#&］因素+因此，如何对管路振动进行有效的控制不仅具@//等将管

4、路加周期弹性支撑，得到了弯曲有重要的理论价值，而且更有广泛的工程背景，一直振动带隙并进行了实验验证，同时发现其带隙对弯［#"］以来是振动控制领域的研究热点+曲振动具有一定的隔振效果+A/B/4-3等把薄壁对管路系统振动的控制通常从传播途径入手，圆管设计成周期结构，同样得到了带隙，并研究了其调整管道的走向、支承位置、支承结构及管道结构尺有充液和未充液时对弯曲振动能量的衰减情况+郁［5］寸等，将系统的固有频率调高到激振力主频率的殿龙等将声子晶体思想引入到管路的结构设计［#］中，将管壁设计成周期结构并研究了充液周期管路(#)—&

5、#$倍以上，可有效抑制管路振动；利用管壁［(，&］的不连续，使振动部分被反射或被抑制；在管路弯曲振动带隙特性+然而，文献［#&］仅研究了管路加表面贴上或涂上内损耗、内摩擦大的黏弹性高阻尼周期支撑的情况，未研究管壁周期变化的情况；文献［"］材料，可使管路振动因阻尼作用而得到抑制；在管［5，#"］仅对管路自由振动的带隙特性进行研究，未路上安装橡胶减振器、动力吸振器以及阻振质量等对支撑条件下的振动带隙特性进行研究+此外，阻尼措施，实现管路的振动控制+条件对振动带隙的影响目前还尚未得到研究+近年来，凝聚态物理领域中声子晶体理论的出

6、本文利用声子晶体思想，将管壁设计成周期性［5，6］现为管路系统振动控制研究注入了新的活力+声结构，利用传递矩阵法建立了充液,-./01234/梁模子晶体是由两种或两种以上介质组成的具有弹性波型下的管路弯曲振动带隙计算模型，计算了充液周［%，)］带隙特性的周期复合材料或结构+当弹性波在期管路结构弯曲振动的能带结构及有限周期管路弯!国家自然科学基金（批准号：5$)%5(55）资助的课题+!89.:-;：01<5))=#6&+>/.C>9C物理学报9C卷曲振动的传输特性，在此基础上深入分析了阻尼及算管路的弯曲振动带隙和传输特性，

7、本文采用弹性支撑对传输特性的影响规律!$%&’()*+,’梁模型!图1为一维周期管路结构示意图，管路2和管路3沿!轴交替排列形成一维周期"#基于$%&’()*+,’梁模型的管路弯曲结构!管路2和管路3可以由不同的材料构成，也振动微分方程与传递矩阵法可以由不同的几何参数构成!图1（4）为无限周期结构示意图，图（15）为单个周期结构示意图，设管路2管路系统可以看作梁模型，通常有$%&’()*+,’和管路3的长度分别为"和"，则单个周期的管梁模型和-./*0梁模型两种!-./*0梁模型未考虑剪1"切变形及截面转动惯量的影响!为了

8、更精确地计路长度即晶格长度为"6"17""!图1一维充液周期管路结构示意图（4）无限周期结构示意图，（5）单个周期结构示意图对于管路的弯曲振动，考虑8’%((’+耦合的影?""!#$+,;!!#$@""7%&’"[（";&;7"=&=）"]响，假设液体中没有空泡现象发生，且忽略液体与管!!!-;(!!!