地学数据分析与数据挖掘

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1、2013.11.28作业一1、校园操场年久失修，其地形起伏高程服从正态分布，假定其平均相对高度为170cm，标准差为8cm。求满足以下条件的场地面积比例：⑴、高度155cm以下；⑵、高度176cm以上；⑶、高度155cm～176cm之间。解：若X服从正态分布N(,2)，则有如下性质：xbaFx()()Pa{Xb}()()由题意可知，=170，=8.x155170155170(){IPx155}P{}()(1.875)1(1.875)0.0388176

2、176170(){IIPx176}1()1()1(0.75)0.22668176170155170(IIIP){155x176}()()0.77340.030.743488xF(x)＝f(x)dx(xx)1()作业一2、甲、乙二人约定了这样一个赌博规则：有无穷多个盒子，编号为n的盒子中有n个红球和1个白球(n=1,2,…)。然后，甲拿一个均匀铜板掷到出现正面为止，若到这时甲掷了n次，则甲在编号为n的盒子中抽出一个球，如抽到白球算甲胜，否则乙胜。你认为这个规则对谁更有

3、利，为什么？11分析：第一次甲胜的概率，21111第二次甲胜的概率，2221解：甲胜的概率为1Pnn12(n1)对乙更有利1易证P，因为21111111111Pnn412n32(n1)34n323442作业一3、某电视机厂某种型号电视机的销售价为2000元，成本为1200元。产品中有一部分可能会在保持期内损坏，因此厂家得免费维修，假设修理费平均而言每台500元。现假设电视机的使用寿命呈正态分布，均值为7年，标准差为3年。如果厂家希望每台电视机的平均利润达到750元，其应承诺的保修期大

4、概是几年？解：设保修期为x年，P为保修期内损坏的概率。在保修期内，成本为1200+500=1700(元)不在保修期内成本为1200(元)则平均成本为：1700PP1200(1)1250解得，P0.1()uu0.11.28x71.28x73.663.16那么，保质期大约为三年3作业一4、翻译(略)5、ComparethevariancesoftwogroupsofdataF-distributionTestthedifferenceofmeansNormaldistributionT-distribu

5、tion作业二1、设X1，X2，…，Xn是独立同分布随机变量，且每个随机1n2变量服从正态分布N(,)，试证明平均数XXi服从正态分2ni1布N(,。)nnX1解：独立正态变量之和i仍为正变量，乘上因子所得的Xi1n也是正变量。又11nnnEX()E(Xii)EX()nii11nnnn2211nDX()D(Xii)22DX()nii11nnn2DcX()cDX()或者定义方差的性质所以，X服从正态分布。作业二2、测得两批电子器材的电阻的子样值为A批x(Ω):0.140,

6、0.138,0.143,0.142,0.144,0.137B批y(Ω):0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.14022设这两批器材的电阻值分别服从分布N(,11)与N(22,)22(1)检验假设H0：12，5%(2)检验假设H：，5%012解:计算可得*26n1=6，x10.1407s17.866710*26n2=6，x20.1385s27.100010(1)检验两个正态母体方差相等—F检验作业二按照题意，这是检验两个正态母体方差是否相等的问题。因而*2s1

7、F1.108*2s2给定=0.05，查表得F0.025(5,5)=7.15,F0.975(5,5)=1/F0.025(5,5)=0.13986易见，F0.975(5,5)

8、83310nn312作业二又因为=0.05，查表得t0.025(10)=2.2281，计算xx0.14070.13850.00221211*ts(10)0.00350.025nn12xx0.003512故认为两均值相等作业二01-121