《2.1.1 指数概念的推广》课件

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1、第2章　指数函数、对数函数和幂函数2．1指数函数2．1.1指数概念的推广[学习目标]1．理解根式的概念及分数指数幂的含义．2．会进行根式与分数指数幂的互化．3．掌握根式的运算性质和有理指数幂的运算性质．预习导学预习导学±223216364预习导学am＋nam－nanman·bnn次方根立方根预习导学相反数算术根偶次方根0预习导学根式根指数被开方数奇数a偶数预习导学0负分数am＋nam－nanmam·bmar＞1ar＜1ar＜1ar＞18．任意正数a的无理数次幂有确定的意义．于是，给了任意正数a，对任意实数x，a的x次幂ax都有了定义．可以证明，有理数次幂的前述运算规律，对仍然成立．类似地，还

2、有不等式：对任意的正实数x和正数a，若a＞1则；若a＜1则.对任意的负实数x和正数a，若a＞1则；若a＜1则.预习导学实数次幂ax＞1ax＜1ax＜1ax＞1课堂讲义规律方法1.解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．2．开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义要点三　分数指数幂的运算课堂讲义规律方法　指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算．负指数幂化为正指数幂的倒数．底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数

3、，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质．课堂讲义课堂讲义课堂讲义当堂检测答案C解析　当a－b≥0时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；当a－b＜0时，原式＝b－a＋a－b＝0.当堂检测答案A当堂检测答案C当堂检测当堂检测当堂检测