加腋梁板的内力分析

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1、梁、板加腋的内力分析与计算唐可张元坤邓孝祥广州容柏生建筑工程设计事务所【摘要】本文首先论述加腋梁、加腋板的适用范围及其结构受力的合理性和经济性；继而通过参数分析，得出梁板加腋尺寸对梁板内力变化的影响规律；最后拟和生成参数影响系数，归纳出加腋梁、加腋板内力控制部位弯矩的计算公式，为工程结构设计提供了方便实用的方法。【关键词】加腋结构合理性经济性参数分析有限元影响系数计算方法一、引言地下室结构设计中，由于建筑条件大开间的需要会导致框架梁跨度较大，如遇地下室顶板覆土较厚时，则计算得到的梁端部负弯矩过大，配筋过密；此时采用梁端部竖向加腋是解决此问

2、题的最佳途径，加腋的方法可使框架梁各部位的受力更趋合理，且具有节省钢筋的减小裂缝的作用。楼层板由于使用要求等原因可设计成只有框架梁约束的整间大板，其具有施工方便，室内空间观感舒畅的优点；但如将整间大板设计成等厚平板，不仅板的混凝土用量大，而且板端部弯矩大、配筋多，结构不经济；此时可将板端加腋，同时相应将板中央部位的板厚减小，从而达到受力合理和配筋经济的目的。特别是在地下室结构设计中，顶板有较厚覆土或梁板式筏板基础受到较大的地基反力的梁板结构，适合于用梁板加腋的方式进行设计。《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第5.2.4规定

3、“端部加腋的杆件，应考虑其刚度变化对结构分析的影响”，第8.2.1规定在计算梁挠度时“当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中刚度的2倍时，截面可按跨中截面的刚度以等截面梁进行计算”。但是规范以及其他技术文献中并没有指明具体的思路和加腋后内力的计算方法。为了解决这一长期困扰结构设计人员的问题，本文通过参数分析，阐述了梁端部竖向加腋对结构整体计算的影响，采用有限元软件ALGOR分析加腋梁、加腋板在竖向荷载作用下构件的内力变化规律，以梁加腋后刚度变化之比为参数，以板加腋后高度与跨度之比为参数，分别归纳出加腋梁和加腋板内力控制部位的弯矩计算公式，从

4、而为工程实际应用提供了方便和实用的计算方法。不宜用于地震区的楼层，仅可用于周边梁用以提高抗扭抗度，节点核心不用插钢筋二、加腋梁的参数分析对于构件而言，一般情况梁端部负弯矩主要是由竖向荷载产生，水平力产生的内力不是控制因素，因此对于加腋梁，主要应该研究其在竖向荷载下内力分配的变化规律。矩形截面梁加腋高度、加腋坡度，截面的高宽比、高跨比都是可能影响内力变化的几何参数。为了研究这些参数对内力变化的影响，本文采用通用有限元软件ALGOR进行了弹性范围内的加腋梁的内力分析计算。有限元计算采用三维8节点实体单元，考虑剪切变形影响，采用非协调模式提高弯

5、曲问题计算的精度。由实体单元计算结果编制程序积分得到内力,积分时考虑加腋后梁截面内产生了轴向力引起的梁中和轴位置变化的影响。计算模型如左图所示，计算结果取模型中垂直于X轴的若干截面上所有节点的X方向应力值，取其应力值的平均值乘以划分单元的面积即为轴力，取所有单元的轴力对中和轴的矩即为弯矩。以下各图中横坐标为模型中垂直于梁轴线的若干截面。11）、加腋高度不变，坡度改变的影响：试算模型：梁长8.8米，截面400X800mm，两端固支，荷载8KN/M。加腋高度200mm，坡度分别为1:2、1:3、1:4、1:5、1:6：表一加腋坡度未加腋1:2

6、1:31:41:51:6加腋200时跨中弯矩48.146.144.943.742.841.9加腋200时支座弯矩-107-114-114-114-114-114加腋100时跨中弯矩48.147.547.146.846.446.1加腋100时支座弯矩-107-113-113-112-112-111由图1，支座弯矩在加腋高度不变时几乎不随着坡度的变化而改变，这说明影响支座负弯矩的主要因素不是加腋坡度，而跨中部分弯矩由于端部加腋后刚度增大，力流分布趋向刚度较大的部位，弯矩下降比较明显；但其对坡度变化并不敏感。综合考虑经济性和施工方便性等因素，加

7、腋坡度在1：3～1：4为宜。图1加腋高度不变，加腋坡度对梁弯矩的影响图1所示为各加腋坡度对应梁上各截面弯矩的分布，未加腋梁和加腋坡度1：6梁之间各梁由两种符号间的各线条表示其截面弯矩分布。由图可知跨中弯矩随着加腋范围的增加逐级减少，而支座负弯矩在加腋高度一定时，坡度对其影响很小。2）、加腋坡度定为1：3，加腋高度改变的影响：试算模型：梁长8.8米，截面400X800mm，两端固支，荷载8KN/M。高度分别为100、200、300、400：2加腋高度对梁弯矩的影响加腋高度未加腋100200300400跨中弯矩48.147.144.941.8

8、38.3支座弯矩-107-113-114-116.0-118.1梁内轴力0-2.9-7.7-13.5-19由图2知，梁端部弯矩随加腋高度的增加逐级放大，梁跨中弯矩随之逐级减小。端部加腋高度是影