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《《1.1 二阶矩阵》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩阵的概念学习目标：1.了解矩阵产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题;2.了解矩阵的相关知识;3.掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则;4.理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射.矩阵的概念O1P(1,3)yx3排成一列的形式如图示向量★观察、分析、思考、总结初赛复赛甲8090乙6085某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：★观察、分析、思考、总结排成一张矩形数表★观察、分析、思考、总结系数按原顺序排成一张矩形数表对线性方程组的解取决于★观察、分析、思考、总结系数常数项对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为:又有某航空公
2、司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干航线,如图所示表示了四城市间的航班图,如果从A到B有航班,则用带箭头的线连接A与B.★观察、分析、思考、总结四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中表示有航班.为了便于计算,把表中的改成1,空白地方填上0,就得到一个数表:★观察、分析、思考、总结这个数表反映了四城市间交通联接情况.★观察、分析、思考、总结的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵.通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示，或者用(aij)表示，其中i,j分别表示元素aij所在的行与列.同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行.同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫
3、做矩阵的列.★意义建构：归纳新知1.矩阵的概念由个数排成的行列的数表:称为矩阵.简称矩阵.记作★意义建构：归纳新知简记为元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.主对角线副对角线★意义建构：归纳新知例如：是一个实矩阵,是一个复矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵.★意义建构：举例认证例如是一个3阶方阵.2.几种特殊矩阵(2)只有一行的矩阵称为行矩阵(或行向量)..行数与列数都等于的矩阵，称为阶方阵.也可记作★意义建构：归纳新知只有一列的矩阵称为列矩阵(或列向量).称为对角矩阵(或对角阵).（3）形如的方阵,不全为0★意义建构：归纳新知记作（4）元素全为零的矩阵称为
4、零矩阵，零矩阵记作或.注意:不同阶数的零矩阵是不相等的.例如★意义建构：归纳新知(5)单位矩阵称为单位矩阵（或单位阵）.3.同型矩阵与矩阵相等(1)两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.全为1★意义建构：归纳新知(2).两个矩阵为同型矩阵,并且对应元素相等,即则称矩阵相等,记作例如为同型矩阵.★意义建构：归纳新知示例1设解★例题分析★意义建构：归纳新知★意义建构：归纳新知例2．某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城市A,B,C送煤的量分别是200万吨、240万吨160万吨；从乙矿区向城市A,B,C送煤的量分别是400万吨、360万吨、820万吨。试用矩阵表示此数据
5、表。城市A城市B城市C甲矿区乙矿区★例题分析例3.小王是个气象爱好者，他根据多年收集的资料，发现了当地天气有如下的规律：晴天的次日是晴天的概率为；晴天的次日是阴天的概率为；晴天的次日是雨天的概率为。阴天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是；雨天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是,试用矩阵表示此数据表.晴阴雨例4．给定线性方程组：试用矩阵表示此系数表.★例题分析课堂小结1.矩阵的概念，零矩阵，行矩阵，列矩阵;2.矩阵的表示法；3.相等的矩阵关系转化;4.用矩阵表示实际生活中的问题转化数学问题.
