沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式 (2)

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1、7.2一元一次不等式（第一课时）授课班级：702班授课老师：舒成学—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展！702班全体同学欢迎您的光临！温故而知新：不等式的基本性质，它与等式的基本性质有什么相同和不同？练习：若a>b,下列各式从左到右的根据是什么，是怎样变形的？（1）a+8>b+8（2）4a+3>4b+3（3）-3a＜-3b（4）7b＜7a解一元一次方程的基本步骤有哪些？合作探究：问题1某公司统计资料表明：科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原

2、来的年利润是200万元，增加的科研经费x万元.则年利润为__________万元.要使年利润超过245万元，求增加科研经费应高于多少万元？你能列出不等式吗？(200+1.8x)200+1.8x>245合作探究：问题2请用式子表示以下关系：⑴小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克，设小亮的体重为x千克，则x满足什么式子？⑵某幼儿园的小朋友的人数的3倍与15的和小于240，该幼儿园的小朋友的人数y满足什么式子？⑶x不大于8.75用式子怎样表示？观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？4●探究发现：用数学

3、式子表示以上关系可得;⑴2x-25≥15;⑵3y＋15＜240;⑶x≤8.75.通过仔细观察发现：①都是不等式②只含有一个未知数③未知数的最高次数都是1；④不等式的两边都是整式如果将上面式子中的不等号变为等号，那么它们都将变为一元一次方程。只含有一个未知数，未知数的次数是1、且不等号的两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式①②③定义1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?练习：判断①4<5②③④⑤⑥例1：若（m+2）xm2-3＋1＜5是一元一次不等式，求m的值。解：因为不等式是一元一次不

4、等式，所以，m2-3=1,m+2不等于0.解得m=2合作探究：问题3在学习了不等式之后，数学老师写下了如下一些数值：-3，-1，0，1，1.5，2，3，3.5，并给出了一个不等式x+1<3.请同学们思考上面的数值中哪些是不等式的解，哪些不是？归纳：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个。判断一个数是不是不等式的解，应将这个数代入不等式中检验。合作探究问题4小虎与小勇课间发生了争论，原因是：小虎说当x为大于6的数时，不等式x-3>2成立，所以他认为该不等式的解集为x>6.而小勇同学说不正确，但他又说

5、不出具体的理由。你认为谁的观点正确？为什么？发现：一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称解集。所以说不等式的解集表示的是未知数的取值范围。练习：判断下列说法是否正确？若不正确，请说明理由。因为满足x<1的每一个x都是不等式x+2<5的解，所以这个不等式的解集为x<1.错因为x+2<5得解集是x<3。一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式.定义解方程200＋1.8x＝2451.8x=45x=25类比一元一

6、次方程的解法来研究一元一次不等式如何解：解不等式200＋1.8x>245,1.8x>45x>25把不等式的解集在数轴上表示出来。不等式的解集在数轴上表示为：●25-250边界点即不等式解集中所表示的那个数在数轴上的位置。解不等式的主要依据是不等式的基本性质一般步骤为：一、画数轴；二、定边界点；三、定方向在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义。在数轴上表示不等式的解集用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，大于小于空心圈，若有等于实心点。例1、解不等式：2x+5≥7(2-x

7、)解：去括号，得2x+5≥14-7x移项、合并同类项，得9x≥9X系数化成1，得x≥1●1-10课堂练习1.解下面不等式，并在数轴上表示它们的解集.(课本30页练习1)①②③④2.解下列不等式（课本30页练习2）①②小结1、什么叫一元一次不等式?2、解一元一次不等式步骤是什么？3、解一元一次不等式应注意什么？4、基本数学思想：类比思想、数学模型思想数形结合的数学思想。作业①作业本：习题7.21、2②选用同步作业①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为一谢谢您的聆听！请多提宝贵意见！