【培优练习】《分层抽样与系统抽样方法》（数学北师大必修3）

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1、北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育《分层抽样与系统抽样》培优练习双辽一中马繁才1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　)A．8　　　　　　　B．11C．16D．102.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为30

2、0的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为(　　)A．60B．80C．120D．1803.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求得样本容量为________.4.某校共有2000名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_____________．一年级二年

3、级三年级用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育女生373380y男生377370z1.有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件．用分层抽样从这批产品中抽出8件进行质量分析，则抽取的一等品有____________件．用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育答案和解析1.【答案】A解：若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3500，解得x＝1600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.2.【答案】C解：11～12岁回收180份，

4、其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为.∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，∴从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷总数为＝900(份)，则15～16岁回收问卷份数为：x＝900－120－180－240＝360(份)．∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×＝120(份)，故选C.3.【答案】6解：总体容量N＝36.当样本容量为n时，系统抽样间隔为∈N*，所以n是36的约数；分层抽样的抽样比为，求得工程师、技术员、技工的抽样人数分别为，，，所以n应是6的倍数

5、，所以n＝6或12或18或36.当样本容量为n＋1时，总体中先剔除1人时还有35人，系统抽样间隔为∈N*，所以n只能是6.4.【答案】16解：依题意可知三年级学生人数为500，即总体中各年级的人数比例为3∶3∶2，故用分层抽样抽取三年级学生人数为64×＝16.5.【答案】2解：抽样为×10＝2.用心用情服务教育