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《高中数学用样本的数字特征估计总体的数字特征教案新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用样本的数字特征估计总体的数字特征一．教学任务分析（1）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释.(2)会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.形成对数据处理过程进行初步评价的意识.(3)在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用二.教学目标：(1)知识与技能:(1)能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数.(2)能用样本的众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法.（3）初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法.(2)过程与方法：在有关数
2、据的搜集、整理、分析的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。(3)情感态度与价值观：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质；构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流.［重点］根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释估计总体的基本数字特征.［难点］用样本的数字特征估计总体的数字特征,统计思维的建立三．教学流程：通过具体实例理解众数,中位数,平均数↓从频率分布直方图估计众数↓从频率分布直方图估计中位数↓从频率分布直方图估计平均数↓问题探究↓小结、作业四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题上一节我们学习了用图、表组织
3、样本数据，并且学习了如何通过图、表提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布.在日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是关心总体的某一数字特征，例如：居民月均用水量问题，我们关心的是数字，而不是总体的分布形态.因此我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究.——用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）.2．探究：（1）怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的“中心点”？-7-我们初中时学习众数、中位数、平均数等数字特征.我们共同回忆一下？什么是众数、中位数、平均数？众数—一一组数中出现次数最多的数.中位数——将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数
4、据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．平均数——将所有数相加再除以这组数的个数,所得到得数.热身训练:求下列各组数据的众数、中位数、平均数（1）1，2，3，3，3，4，6，7，7，8，8，8（2）1，2，3，3，3，4，6，7，8，9，9答案：（1）众数是：3和8中位数是：5平均数是：5（2）众数是：3中位数是：4平均数是：5例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们如何得知这一组样本数据的众数、中位数和平均数？众数=2.3（t）、中位数=2.0（t）、平均数=1.973（t）那么从频率分布直方图你能得到这些数据的众数，中位数，平均数吗?3．如何在频率直方图
5、中估计众数、中位数、平均数呢？1)如何从频率分布直方图中估计众数？4.50.52.521.5143.5300.10.20.30.40.6月均用水量/t0.5-7-学生交流讨论,回答从频率分布直方图可以看出:月均用水量的众数是2.25t（最高的矩形的中点）,它告诉我们，该市的月均用水量为2.25t的居民数比月均用水量为其他值的居民数多，但它并没有告诉我们到底多多少.思考1：请大家看看原来抽样的数据，有没有2.25 这个数值呢？根据众数的定义，2.25怎么会是众数呢？为什么？表2-1100为居民的月均用水量（单位：t)2.20.61.81.21.01.52.02.22.52.82.40.81.7
6、1.01.01.62.12.32.62.52.40.51.51.21.41.72.12.42.72.62.30.91.61.31.31.82.32.32.82.52.00.71.81.41.31.92.42.42.93.04.30.81.93.51.41.82.32.42.93.24.10.61.73.61.31.72.22.32.83.33.80.51.53.71.21.62.12.32.73.20.40.30.40.21.21.52.22.22.63.41.61.91.81.61.01.52.02.02.53.1-7-请学生思考交流,回答这是因为样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给
7、遗失的原因，而2.25是由样本数据的频率分布直方图得来的，所以存在一些偏差.显然通过频率分布直方图的估计精度较低,其估计结果与数据分组有关,在不能得到样本数据,只能得到频率分布直方图的情况下,也可以估计总体的特征.归纳总结：因为在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，也显示出样本数据落在各小组的比例的大小，所以从图中可以看到，在区间[2，2.5）的小长方形的面积最大，即这组的频率是最大的，也就
