高中数学3.1.3两角和与差的正切二教案苏教版必修

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1、第5课时：§3.1.3两角和与差的正切（二）【三维目标】：一、知识与技能1.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，选用恰当的公式解决问题；2.正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。3.能将化为一个角的一个三角函数式；4.能灵活运用公式在三角形内求角的三角函数。5.了解由三角函数值求角的方法。二、过程与方法讲解例题，总结方法，巩固练习.三、情感、态度与价值观培养学生观察、推理的思维能力，使学生认识到事物间是有联系的，培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训

2、练，提高学生的数学素质.【教学重点与难点】：重点：公式的灵活运用。利用两角和与差的正、余弦公式将asinθ＋bcosθ形式的三角函数式化为某一个角的三角函数形式难点：公式的灵活运用。使学生理解并掌握将asinθ＋bcosθ形式的三角函数式化为某一个角的三角函数形式，并能灵活应用其解决一些问题。根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。【学法与教学用具】：1.学法：2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题复习：公式.二、研探新知，质疑答辩，排

3、难解惑，发展思维例1已知，求的值。方法：切化弦。解：．【举一反三】：1.证明：；2.求的值。3例2求证：．证明：左边右边．例3已知：，求证：．证明：因为,即∴，即：．例4已知是偶函数，求的值．解：∵是偶函数，∴，即，由两角和与差公式展开并化简，得，上式对恒成立的充要条件是，所以，．例5（教材例4）在斜三角形中，求证：【举一反三】在非直角中，（1）求证：；（2）若成等差数列，且，求的三内角大小。解：（1）证明：∵，∴，∴；（2）解：成等差数列，∴，又，∴，∴，，又∵，或3所以，或．四、巩固深化，反馈矫正1．求值：（1

4、）；（2）．2．已知，，求∶；3．在中，．五、归纳整理，整体认识1．求三角函数值时，要观察题中给出条件及所求结论的特征，特别是角的特征，寻找恰当的方法（切、割化弦；将式子化为一个角的一个三角函数式等），解决问题；2．证明三角恒等式时，首先观察等式两边的角之间的关系，再选用恰当的公式加以证明。六、承上启下，留下悬念教材七、板书设计（略）八、课后记：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com3