【同步练习】《数学人教A版高中选修2-3第二章 随机变量及其分布--2.2 二项分布及其应用--2.2.3 独立重复试验与二项分布》（人教）

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1、人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育《独立重复试验与二项分布》同步练习题一、单项选择题1.小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是【】A.B.C.D.2某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90％，播下5粒种子，则其中恰有2粒未发芽的概率约为【】用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育A.0.07B.0.27C.0.30D.0.333.下面关于X～B(n,p)的叙述：①p表示一次试验中事件发生的概率；②n表示独立重复试验的总次数；③n=1时，二项分布退化为两点分布；

2、④随机变量X的取值是小于等于n的所有正整数.正确的有【】A．1个B.2个C．3个D.4个4.有三箱粉笔，每箱中有100盒，每箱有一盒次品.从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率为【】A.B.C.D.5.在某次试验中事件A出现的概率为P,则在n次独立重复试验中出现k次的概率为【】A.B.C.D.二、解答题1.某射手每次射击击中目标的概率为P,每次射击的结果相互独立，那么在连续5次射击中，前2次都未击中目标，后3次都击中目标的概率为.2.10个球中,有4个红球和6个白球,每次从中取一个球,然后放回,连续取4次,恰

3、有1个红球的概率为.3.在三次独立重复试验中，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为.4．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为．5．已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次.若在让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字）6.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写

4、出其中次品数ξ的概率分布．7．在一次抗洪抢险中，，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆.每次射击相互独立，用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育且命中概率都是，求(1)油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ,求ξ的分布列.8.设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ>1)=，则P(η≥1)=.9.某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假

5、设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：（1）该公司的资助总额为零的概率；（2）该公司的资助总额超过15万元的概率.10.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P，且各引擎是否出故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就能成功运行；2引擎飞机中要2个引擎全部正常运行，飞机才能成功运行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围？答案和解析一、选择题1.A2.A3.C4

6、.D5.D二、解答题1.2.3.4.5.由题意,甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为0.7，乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为0.6，两人射击均服从二项分布.(1)甲运动员向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是(2)乙运动员各向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育6.依题意，随机变量ξ～B(2，5%)．所以，P(ξ=0)=(95%)=0.9025，P(ξ=1)=(5%)(95%)=0.095，P()=(5%)=0.0025．因此，次品数ξ的概率

7、分布是ξ012P0.90250.0950.00257．(1)“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为包括“一次都没有命中”和“只命中一次”，即P()=C，∴P(A)=1-(2)射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，P(ξ=2)=，P(ξ=3)=C，P(ξ=4)=C，P(ξ=5)=C.故ξ的分布列为：ξ2345P8.9．（1）设表示资助总额为零这个事件，则.（2）设表示资助总额超过15万元这个事件，则..10.由题意，4引擎飞机正常运行的概率为,2引擎飞机正常飞行的概率为，所以，解得.用心用情服务教育