高三理科数学知识点

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1、高三理科数学知识点1、几种常见函数的导数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧2、导数的运算法则（1）.（2）.（3）.3、指数与对数互化式：；对数恒等式：.基本性质：，.；.换底公式.重要公式：倒数关系.4、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；⑵圆锥侧面积：⑶圆台侧面积：⑷体积公式：；；⑸球的表面积和体积：.5、点到直线距离公式：6、两平行线间的距离公式：：与：平行，则7、圆的方程：⑴标准方程：圆心为，半径为.⑵一般方程：.圆心为，半径为直线与圆的位置关系有三种:;;.弦长公式：两圆位置关系：⑴外离：；⑵外切：；⑶相交：；⑷内切：；⑸内含：.空间中两点间距离公式：8、总体特征数的估计：⑴平均数：

2、；11取值为的频率分别为，则其平均数为；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。⑵方差与标准差：一组样本数据方差：；标准差：注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：（最小二乘法）注意：线性回归直线经过定点。9、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角..弧长公式：.扇形面积公式：.10、同角三角函数的基本关系式平方关系：.商数关系：.倒数关系：11、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”）函数的图象的图象之间的平移伸

3、缩变换关系.①先平移后伸缩：平移个单位（左加右减）横坐标不变纵坐标不变纵坐标变为原来的A倍横坐标变为原来的倍（上加下减）平移个单位②先伸缩后平移：横坐标不变纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变，横坐标变为原来的倍（左加右减）平移个单位（上加下减）平移个单位函数，x∈R及函数，x∈R(A,,为常数，且A≠0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠110)的周期.对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系.求函数图像的对称轴与对称中心，只需令与解出即可.余弦函数可与正弦函数类比可得.4、由图像确定三角函数的解析式利用图像特征：，.要根据周期来求,要用图像的关键点来求.两角和与差的正弦、余弦、

4、正切公式1、2、3、4、5、.6、.二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：.2.升幂公式：降幂公式：3、.1、.2、在方向上的投影为：.3、.4、.5、.1、设，则：⑴⑵⑶⑷2、设，则：.3、两向量的夹角公式4、点的平移公式平移前的点为（原坐标），平移后的对应点为（新坐标），平移向量为，则函数的图像按向量平移后的图像的解析式为平面的法向量的求法（待定系数法）：①建立适当的坐标系．②设平面的法向量为．③求出平面内两个不共线向量的坐标．④根据法向量定义建立方程组.⑤解方程组，取其中一组解，即得平面的法向量.1、用向量方法判定空间中的平行关系⑴线线平行设直线的方向向量分别是，则要证明∥，只需证明

5、∥，即.　即：两直线平行或重合两直线的方向向量共线。⑵线面平行①（法一）设直线的方向向量是，平面的法向量是，则要证明∥，只需证明，即.11即：直线与平面平行直线的方向向量与该平面的法向量垂直且直线在平面外②（法二）要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量即可.⑶面面平行若平面的法向量为，平面的法向量为，要证∥，只需证∥，即证.即：两平面平行或重合两平面的法向量共线。3、用向量方法判定空间的垂直关系⑴线线垂直设直线的方向向量分别是，则要证明，只需证明，即.即：两直线垂直两直线的方向向量垂直。⑵线面垂直①（法一）设直线的方向向量是，平面的法向量是，则要

6、证明，只需证明∥，即.②（法二）设直线的方向向量是，平面内的两个相交向量分别为，若即：直线与平面垂直直线的方向向量与平面的法向量共线直线的方向向量与平面内两条不共线直线的方向向量都垂直。⑶面面垂直若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证.即：两平面垂直两平面的法向量垂直。4、利用向量求空间角⑴求异面直线所成的角已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则⑵求直线和平面所成的角①定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角②求法：设直线的方向向量为，平面的法向量为，直线与平面所成的角为，与的夹角为，　则为的余角或的补角的余角.

7、即有：⑶求二面角二面角的平面角是指在二面角的棱上任取一点O，分别在两个半平面内作射线，则为二面角的平面角.OABOABl如图：②求法：设二面角的两个半平面的法向量分别为，再设的夹角为，二面角的平面角为，则二面角为的夹角或其补角根据具体图形确定是锐角或是钝角：◆如果是锐角，则，◆如果是钝角，则，5、利用法向量求空间距离点A到平面的距离若点P为平面外一点，点M为平面内任一点，平面的法向量为，则P到平面的距离就等于