精品高中数学说课获奖稿二分法

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1、用二分法求方程的近似解(一)尊敬的各位专家、老师：大家好!我说课的内容是高中新课程人教A版《必修1》第三章第二节《用二分法求方程的近似解》第一课时.通过对新课标的学习和对教材的研究,下面将从教材分析、教法及学法指导、教学程序、评价分析、板书设计五个方面来汇报我对这节新授课的教学设想.Ⅰ教材分析（分以下三点）1.教材的地位和作用含有未知量的等式——方程，是重要的数学模型之一.寻求解方程的通法和一般解（准确解或精确解），既是贯穿代数学科的一条主线，也是学生必须掌握的基本知识和基本技能，它在数学教学中的价值不言而喻.然而，在许多实际问题的方程中，求其一般解，

2、既不可能，也不现实.实际上，考虑实际问题的需要，也没必要求其一般解.这时，寻求方程近似解的数值方法应运而生.“用二分法求方程的近似解”是《普通高中数学课程标准（实验）》新增的内容之一.从我对《标准》的理解以及教学实践的角度看，增加这部分的主要目的有两个：一是加强函数与方程的联系，突出函数的应用，通过研究函数的某些性质，把函数的零点与方程的解等同起来；二是二分法这部分内容较好地体现了算法的思想，其有效、快速、规范的求解过程，可以为后面学习算法内容做下必要的铺垫，提供具体的素材.由此可见，本节内容在整个高中数学体系中还起着承前启后的作用。2.教学目标根据《

3、标准》的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：（1）知识与技能目标通过具体实例理解二分法的原理;能借助计算器用二分法求方程的近似解，进一步理解函数与方程的联系，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.（2）过程与方法目标通过含有超越函数式的方程的求解展望,激发学生设疑探究、活跃思维;在逐步缩小零点所在区间的过程中,让学生体会运动变化和极限思想.在概括概念，归纳步骤的过程中提高学生数学语言表达能力，培养学生的归纳概括和抽象思维能力.（3）情感态度及价值观目标初步体会“精确是特殊的、相对的，近似则是普遍的，绝对的”辩证唯物主义观点，树

4、立追求真理，崇尚科学的信念.3.教学重点、难点根据以上教学目标,结合学生的认知发展水平,确定以下重、难点重点：二分法原理及其探究过程和用二分法求方程的近似解.难点：对二分法原理的探究和对近似值的理解.Ⅱ教法及学法指导1.教学方法基于上面对教材的分析,结合我校学生合作意识强、思维活跃、敢于实验和质疑等特点.我将以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学.创建问题情景后，在教师的引导启发、同学的合作帮助下，通过探究发现,让学生经历数学知识的产生和形成过程,加深对数学知识的理解.2.学法指导问题是探究的核心，有思必有疑，有疑必有问，“问”是创新意识

5、的具体体现.教学过程中，我想适时地根据学生的“最近发展区”搭建平台，让学生主动提出问题、探索问题，逐步培养学生善于质疑的学习习惯.在尝试问题的提出、解决过程中，通过学生的参与、比较、交流、总结，帮助学生逐步掌握动手实践、合作交流、积极探索的学习方法.Ⅲ教学程序为完成本节课的教学目标，把教学过程分为问题提出、解法探究、概括归纳、强化技能、课堂小节、布置作业六个环节.1.问题提出通过“解方程：lnx+2x-6=0”的问题提出，引起学生认知冲突(过去解方程的经验和方法不能求解此方程)，激起了解、探究、获取新知的欲望.这时，让学生阅读教材第91页“中外历史上的

6、方程求解”.使学生初步认识到，这种含有对数式或指数式的超越方程，甚至一些五次以上的多项式方程都不可能求出它的精确解（即便是能求出精确解，根据实际问题，也只需取其在某个精确度要求下的近似解）.从而进一步明确“如何求方程lnx+2x-6=0在某个精确度下的近似解？”的探索目标.引出本节的课题.同时使学生初步意识到“精确是特殊的、相对的，近似则是普遍的、绝对的”，这对刚刚踏进高中校门的学生而言，有着很强的冲击力，无疑是一场思维的革命.2.解法探究(重点、难点)（1）合作探究，寻求途径本环节通过教师的启发提出问题，引导学生合作探究，寻求解决问题的途径.首先让学

7、生思考下面问题1：回顾上节所学内容，你能从中得到解决本节问题的启发吗？在上一课时中，已经学过方程的根与函数零点的关系，大多数学生容易想到建立相应函数f(x)=lnx+2x-6，把问题转化为求这个函数零点的近似值上来，并且根据对上一课时例1的学习，知道这个函数零点所在的大致区间为（2，3）.因此教学过程中，我先让学生回顾上一课时基本内容，提问个别学生谈一下想法，借以实现求方程解的问题向找函数零点问题的转化.随即利用多媒体把上一课时所画得的该函数的图象和区间加以展示.然后引领学生进一步提出问题2：如何找出它的零点或其近似值呢？因为有了对函数图象和零点所在区

8、间的直观认识，联想上节所学定理,学生就会有一个直观的想法是：将零点所在的范围尽量缩小，那么在一