【同步练习】《等差数列1 》（北师大）

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1、高中数学北师大版（必修五）畅言教育《等差数列1》同步练习◆选择题1．等差数列，－，－，…的第10项为(　　)A．－　　　B．－　　　C.　　　D.2．等差数列的前三项依次是x－1，x＋1，2x＋3，则其通项公式为(　　)A．an＝2n－5B．an＝2n－3C．an＝2n－1D．an＝2n＋13．在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　)A．－1B．0C．1D．64．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为(　　)A．－2B．－3用心用情服务教育高中数学北师大版

2、（必修五）畅言教育C．－4D．－65．已知{an}为等差数列，a2＋a3＋a4＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20＝(　　)A．－1B．1C．3D．7◆填空题6．已知{an}为等差数列，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5＝________7．已知数列{an}为等差数列，且a9－2a5＝－1，a3＝0，则公差d＝________8．若x≠y，数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自成等差数列，则＝________◆解答题9．在等差数列{an}中，(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；(2)已知a1＋a

3、6＝12，a4＝7，求a9。10．在数列{an}中，an＋1＝2an＋2n，a1＝1，设bn＝(1)证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修五）畅言教育用心用情服务教育高中数学北师大版（必修五）畅言教育《等差数列2》同步练习◆选择题1．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)A．40　　B．42C．43D．452．在－1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则(　　)A．a＝2，b＝5B．a＝－2，b＝5C．a

4、＝2，b＝－5D．a＝－2，b＝－53．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为(　　)A．12B．8C．6D．44．在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为(　　)A．4B．6C．8D．105．设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是(　　)A．1B．2C．4D．6◆填空题6．中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为__________。7．若{an}是等差数列

5、，a15＝8，a60＝20，则a75＝________。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修五）畅言教育8．一个直角三角形三边长a，b，c成等差数列且数列是递增的，面积为12，则它的周长是________。◆解答题9．(1)已知{an}是等差数列，且a1－a4＋a8－a12＋a15＝2，求a3＋a13的值；(2)已知在等差数列{an}中，若a49＝80，a59＝100，求a79。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修五）畅言教育10．已知a，b，c成等差数列，证明：a2(b＋c)，b2(a＋c)，c2(a＋b)成等差数列

6、。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修五）畅言教育答案与解析◆选择题1．【解析】　由a1＝，d＝－－＝－2，得an＝＋(n－1)(－2)＝－2n＋当n＝10时，a10＝－2×10＋＝－【答案】　B2．【解析】　∵x－1，x＋1,2x＋3是等差数列的前三项，∴2(x＋1)＝x－1＋2x＋3，解得x＝0∴a1＝x－1＝－1，a2＝1，a3＝3，∴d＝2，∴an＝－1＋2(n－1)＝2n－3【答案】　B3．【解析】　由题意有∴∴a11＝5＋(n－1)(－1)＝6－n，∴a6＝6－6＝0【答案】　B4．【解析】　设an＝23＋(

7、n－1)d，则，即，解得－4＜d＜－3，用心用情服务教育高中数学北师大版（必修五）畅言教育又因为d∈Z，所以d＝－4【答案】　C5．【解析】　由题意可得即解得所以an＝a1＋(n－1)d＝39＋(－2)(n－1)＝41－2n，故a20＝41－2×20＝1【答案】　B◆填空题6．【解析】　由题意知即解得∴a5＝a1＋4d＝47－32＝15【答案】　157．【解析】　a9－a5＝4d，a5＝a3＋2d，∴a9－2a5＝(a9－a5)－(a3＋2d)＝－1，∴4d－2d＝－1，即d＝－【答案】　－8．【解析】　用心用情服务教育高

8、中数学北师大版（必修五）畅言教育∵数列x，a1，a2，y成等差数列，∴y－x＝3(a2－a1)，∴a2－a1＝(y－x)，∵x、b1、b2、b3、y成等差数列，∴y－x＝4(b2－b1)⇒b2－b1＝(y－x)，∴＝＝【答案】　◆解答题9．【解】　(1)由题意知解得(2)∵∴∴an＝1＋2(n－1)＝2